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（本題10分）

（1）如圖，已知點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度；

（2）若點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上任意一點(diǎn)，且AC=a，BC=b，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度；（結(jié)果用含a、b的代數(shù)式表示，并填入空格中）

（3）在（2）中，把點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上任意一點(diǎn)改為：點(diǎn)C是射線(xiàn)AB上任意一點(diǎn)，其他條件不變，請(qǐng)?jiān)凇皞溆脠D”上畫(huà)出示意圖，并求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度，要求寫(xiě)出過(guò)程．

（本題10分）
   
（1）如圖，已知點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度；
（2）若點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上任意一點(diǎn)，且AC=a，BC=b，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度；（結(jié)果用含a、b的代數(shù)式表示，并填入空格中）
（3）在（2）中，把點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上任意一點(diǎn)改為：點(diǎn)C是射線(xiàn)AB上任意一點(diǎn)，其他條件不變，請(qǐng)?jiān)凇皞溆脠D”上畫(huà)出示意圖，并求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度，要求寫(xiě)出過(guò)程．

（本題10分）已知：直角梯形OABC中，BC//OA，∠AOC＝90°，以AB為直徑的OM交OC于點(diǎn)D、E，連結(jié)AD、BD．現(xiàn)以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA、OC所在直線(xiàn)為x軸、y軸建立如圖所示直角坐標(biāo)系，若拋物線(xiàn)y＝ax²－2ax－3a(a<0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、D，且B為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．

1.(1)寫(xiě)出頂點(diǎn)B的坐標(biāo)  ▲  （用a的代數(shù)式表示）；

2.(2)求拋物線(xiàn)的解析式：

3.(3)在x軸下方的拋物線(xiàn)上是否存在這樣的點(diǎn)P：過(guò)點(diǎn)P作PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)：若不存在，說(shuō)明理由．

（本題10分）

（1）如圖，已知點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度；

（2）若點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上任意一點(diǎn)，且AC=a，BC=b，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度；（結(jié)果用含a、b的代數(shù)式表示，并填入空格中）

（3）在（2）中，把點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上任意一點(diǎn)改為：點(diǎn)C是射線(xiàn)AB上任意一點(diǎn)，其他條件不變，請(qǐng)?jiān)凇皞溆脠D”上畫(huà)出示意圖，并求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度，要求寫(xiě)出過(guò)程．