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如圖，⊙O的半徑為1，直線CD經過圓心O，交⊙O于C、D兩點，直徑AB⊥CD，點M是直線CD上異于點C、O、D的一個動點，AM所在的直線交于⊙O于點N，點P是直線CD上另一點，且PM=PN．

（1）當點M在⊙O內部，如圖一，試判斷PN與⊙O的關系，并寫出證明過程；

（2）當點M在⊙O外部，如圖二，其它條件不變時，（1）的結論是否還成立？請說明理由；

（3）當點M在⊙O外部，如圖三，∠AMO=15°，求圖中陰影部分的面積．

 

如圖，⊙O的半徑為1，直線CD經過圓心O，交⊙O于C、D兩點，直徑AB⊥CD，點M是直線CD上異于點C、O、D的一個動點，AM所在的直線交于⊙O于點N，點P是直線CD上另一點，且PM=PN．

（1）當點M在⊙O內部，如圖一，試判斷PN與⊙O的關系，并寫出證明過程；

（2）當點M在⊙O外部，如圖二，其它條件不變時，（1）的結論是否還成立？請說明理由；

（3）當點M在⊙O外部，如圖三，∠AMO=15°，求圖中陰影部分的面積．

如圖，⊙O的半徑為1，直線CD經過圓心O，交⊙O于C、D兩點，直徑AB⊥CD，點M是直線CD上異于點C、O、D的一個動點，AM所在的直線交于⊙O于點N，點P是直線CD上另一點，且PM=PN．
（1）當點M在⊙O內部，如圖一，試判斷PN與⊙O的關系，并寫出證明過程；
（2）當點M在⊙O外部，如圖二，其它條件不變時，（1）的結論是否還成立？請說明理由；
（3）當點M在⊙O外部，如圖三，∠AMO=15°，求圖中陰影部分的面積．