題目列表(包括答案和解析)
．如圖(1)所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P、Q同時從點B出發，點P沿折線BE—ED—DC運動到點C時停止，點Q沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/秒．設P、Q同發t秒時，△BPQ的面積為ycm2．已知y與t的函數關系圖象如圖(2)(曲線OM為拋物線的一部分)，則下列結論：AD＝BE＝5；cos∠ABE＝
；當0＜t≤5時，y＝
t2；當t＝
秒時，△ABE∽△QBP；其中正確的結論是____(填序號)．
已知∠AOB=α（30°＜α＜45°），∠AOB的余角為∠AOC，∠AOB的補角為∠BOD，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．(1)閱讀理解
先觀察和計算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“＝”填空：4＋9________2
，
4＋4________2
，2＋3________2
．請猜想：當a＞0，b＞0，則a＋b________
．
如∵
展開
∴6＋5
．
請你給出猜想的一個相仿的說明過程．
(2)知識應用
①如圖⊙O中，⊙O的半徑為5，點P為⊙O內一個定點，OP＝2，過點P作兩條互相垂直的弦，即AC⊥BD，作ON⊥BD，OM⊥AC，垂足為M、N，求OM2＋ON2的值．
②在上述基礎上，連接AB、BC、CD、DA，利用①中的結論，探求四邊形ABCD面積的最大值．
如圖，在邊長為8的正方形ABCD
中，點O為AD上一動點(4＜OA＜8)，以O為圓心，OA的長為半徑的圓交邊CD于點M，連接OM，過點M作圓O的切線交邊BC于點N．
(1)求證：△ODM∽△MCN；
(2)設DM＝x，求OA的長(用含x的代數式表示)；
(3)在點O運動的過程中，設△CMN的周長為p，試用含x的代數式表示p，你能發現怎樣的結論？
如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，點O為AD上一動點(4＜OA＜8)，以O為圓心，OA的長為半徑的圓交邊CD于點M，連接OM，過點M作⊙O的切線交邊BC于N．
(1)求證：△ODM∽△MCN；
(2)設DM＝x，求OA的長(用含x的代數式表示)；
(3)在點O的運動過程中，設△CMN的周長為P，試用含x的代數式表示P，你能發現怎樣的結論？
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