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自然數(shù)中有許多奇妙而有趣的現(xiàn)象，很多秘密等待著我們?nèi)ヌ剿鳎”热纾簩?duì)任意一個(gè)自然數(shù)，先將其各位數(shù)字求和，再將其和乘以3后加上1，多次重復(fù)這種操作運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果最終會(huì)得到一個(gè)固定不變的數(shù)，它會(huì)掉入一個(gè)數(shù)字“陷阱”，永遠(yuǎn)也別想逃出來(lái)，沒(méi)有一個(gè)自然數(shù)能逃出它的“魔掌”。那么最終掉入“陷阱”的這個(gè)固定不變的數(shù)是　　　　　。

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一

1. C   2. B   3.D   4.B  5.D   6.C  7. C   8. C   9.D   10.A 

二

11.4

12.y=2（x+3）²-7

13.

14.3

15.153

16.9800

三

17.解:原式=                     ………    2分

∵x≠0且x≠且x≠2                                        ………    3分

∴x=-1                                                 ……………   4分

∴原式==-                                  …………   5分

18.（1）答案不惟一，例如四個(gè)圖案具有的共同特征可以是：①都是軸對(duì)稱(chēng)圖形；②面積都等于四個(gè)小正方形的面積之和；③都是直線(xiàn)形圖案。。。。。只要寫(xiě)出兩個(gè)即可。……… 3分

（2）答案示例：

19.已知：如圖所示，AD為ΔABC的中線(xiàn)，且CF⊥AD于F,BE⊥AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于E.

求證;BE=CF.

證明：∵AD為ΔABC的中線(xiàn)。                                

∴BD=CD.                                                           ………  1分

∵BE⊥AD,CF⊥AD.

∴∠BED=∠CFD=90º .                                                ………  3分

又∠1=∠2.

∴ΔBED≌ΔCFD(AAS).                                                 ……… 5分

BE=CF                                                                ……… 7分

(本題還可以作AN⊥BC于N，利用等底等高的兩個(gè)三角形的面積相等的性質(zhì)證明)

20.（1）A品牌牙膏主要競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)是質(zhì)量，①對(duì)A品牌牙膏的質(zhì)量滿(mǎn)意的最多；②對(duì)A品牌牙膏的廣告，價(jià)格滿(mǎn)意的不是最多；③對(duì)A品牌牙膏購(gòu)買(mǎi)的人最多  ∴ A品牌牙膏靠的是質(zhì)量?jī)?yōu)勢(shì)             ……………………………………………………………        2分

（2）廣告對(duì)用戶(hù)選擇品牌有影響，原因是：①對(duì)B,C牙膏的質(zhì)量，價(jià)格滿(mǎn)意的用戶(hù)，相差不大；②對(duì)B品牌的廣告，滿(mǎn)意的用戶(hù)比C多，相差較大;③購(gòu)買(mǎi)B品牌的用戶(hù)高于C.

  ∴廣告影響用戶(hù)選擇品牌 。               ………………………………….      5分

（3）首先要提高質(zhì)量，其次加大廣告力度，最后注意合理的價(jià)格。……………      8分

21.（1）34.5元                                    ………………………      2分

（2）35.5元，28.5元                           ………………………     4分

（3）1331.25元                                 ………………………     8分

22．羊可以吃到的草的最大面積由三部分組成：第一部分：以點(diǎn)A為圓心，12米為半徑。圓心角為60°的扇形的面積減去三角形ABC的面積；第二部分：以點(diǎn)B為圓心，6米為半徑，圓心角為60°的扇形面積；第三部分與第二部分相等。       …………………    3分

因此，羊可以吃到的草的面積是：

（平方米）     …………………  8分

23.解;根據(jù)題意易知，水柱上任意一個(gè)點(diǎn)距中心的水平距離為x，與此點(diǎn)的

高度y之間的函數(shù)關(guān)系式是：                         ...............          1分

Y=a₁(x+4)²+6      (-10≤x＜0 ）      或  y=a₂(x+4)²+6     （0≤x≤10）.....   3分

由x=-10，y=0,    可得a₁=-;       由x=10,   y=0,     可得a₂=-  .....   5分 

于是，所求函數(shù)解析式是   Y=-(x+4)²+6      (-10≤x＜0 ）

                         y=-(x+4)²+6     （0≤x≤10）             ………  6分

      當(dāng)x=0時(shí)，y=                                             

     所以裝飾物的高度為m                                        ………  8分

24.（1）連接O,D與B,D兩點(diǎn)。

∵ΔBDC是RtΔ, 且E為BC中點(diǎn)。

∴∠EDB=∠EBD.                                                   ………    2分

又∵OD=OB  且∠EBD+∠DBO=90°       

∴∠EDB+∠ODB=90°

∴DE是⊙O的切線(xiàn)；                                                ……    4分

（2）∵∠EDO=∠B=90°,若要AOED是平行四邊形，則DE∥AB,D為AC中點(diǎn)。

又∵BD⊥AC,

∴ΔABC為等腰直角三角形。

∴∠CAB=45°.                                                    ……     6分    

過(guò)E作EH⊥AC于H.

設(shè)BC=2k，

則EH=                                       ………………  8分

∴sin∠CAE=                                           ……     10分

25.(1) ?i    1                                                  …2分.

(2)①5   ②3+4i                                                  …4分

(3)已知（x+y）+3i=1-(x+y)i

可得    （x+y）+3i=(1-x)-yi                                     …5分

∴x+y=1-x     3=-y                                              …6分

∴x=2   y=-3                                                  …   8分

(4)解原式：=                 …   12分