題目列表(包括答案和解析)
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如圖，在平面直角坐標系中，點C（-3,0），點A、B分別在x軸，y軸的正半軸上，且滿足
.
1.求點A、B坐標
2.若點P從點C出發，以每秒1個單位的速度沿射線CB運動，連接AP。設△ABP面積為S，點P的運動時間為t秒，求S與t的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍
3.在（2）的條件下，是否存在點P，使以點A、B、P為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由。（本題滿分8分）
計算（本題滿分12分，每題4分）
(1) ―12012+ (
)－1―(3.14－π)0
（2） (－6xy2)2(―
xy + y2―x2)
(3) 先化簡，再求值：(2m+n)2－(3m－n)2+5m(m－n)，其中m=
，n=
．
解不等式組
，并把它的解集在數軸上表示出來。（本題滿分5分）
一
1. C 2. B 3.D 4.B 5.D 6.C 7. C 8. C 9.D 10.A
二
11.4
12.y=2（x+3）2-7
13.
14.3
15.153
16.9800
三
17.解:原式=
……… 2分
∵x≠0且x≠
且x≠2
……… 3分
∴x=
-1
…………… 4分
∴原式=
=-
………… 5分
18.（1）答案不惟一，例如四個圖案具有的共同特征可以是：①都是軸對稱圖形；②面積都等于四個小正方形的面積之和；③都是直線形圖案。。。。。只要寫出兩個即可。……… 3分
（2）答案示例：
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19.已知：如圖所示，AD為ΔABC的中線，且CF⊥AD于F,BE⊥AD的延長線于E.
求證;BE=CF.
證明：∵AD為ΔABC的中線。
 |
∴BD=CD. ……… 1分
∵BE⊥AD,CF⊥AD.
∴∠BED=∠CFD=90º . ……… 3分
又∠1=∠2.
∴ΔBED≌ΔCFD(AAS). ……… 5分
BE=CF ……… 7分
(本題還可以作AN⊥BC于N，利用等底等高的兩個三角形的面積相等的性質證明)
20.（1）A品牌牙膏主要競爭優勢是質量，①對A品牌牙膏的質量滿意的最多；②對A品牌牙膏的廣告，價格滿意的不是最多；③對A品牌牙膏購買的人最多 ∴ A品牌牙膏靠的是質量優勢 …………………………………………………………… 2分
（2）廣告對用戶選擇品牌有影響，原因是：①對B,C牙膏的質量，價格滿意的用戶，相差不大；②對B品牌的廣告，滿意的用戶比C多，相差較大;③購買B品牌的用戶高于C.
∴廣告影響用戶選擇品牌 。 …………………………………. 5分
（3）首先要提高質量，其次加大廣告力度，最后注意合理的價格。…………… 8分
21.（1）34.5元 ……………………… 2分
（2）35.5元，28.5元 ……………………… 4分
（3）1331.25元 ……………………… 8分
22．羊可以吃到的草的最大面積由三部分組成：第一部分：以點A為圓心，
因此，羊可以吃到的草的面積是：
（平方米） ………………… 8分
23.解;根據題意易知，水柱上任意一個點距中心的水平距離為x，與此點的
高度y之間的函數關系式是： ............... 1分
Y=a1(x+4)2+6 (-10≤x＜0 ） 或 y=a2(x+4)2+6 （0≤x≤10）..... 3分
由x=-10，y=0, 可得a1=-
; 由x=10, y=0, 可得a2=- ..... 5分
于是，所求函數解析式是 Y=-(x+4)2+6 (-10≤x＜0 ）
y=-(x+4)2+6 （0≤x≤10）
……… 6分
當x=0時，y=
所以裝飾物的高度為m
……… 8分
24.（1）連接O,D與B,D兩點。
∵ΔBDC是RtΔ, 且E為BC中點。
∴∠EDB=∠EBD. ……… 2分
又∵OD=OB 且∠EBD+∠DBO=90°
∴∠EDB+∠ODB=90°
∴DE是⊙O的切線； …… 4分
（2）∵∠EDO=∠B=90°,若要AOED是平行四邊形，則DE∥AB,D為AC中點。
又∵BD⊥AC,
∴ΔABC為等腰直角三角形。
∴∠CAB=45°. …… 6分
過E作EH⊥AC于H.
設BC=2k，
則EH=
……………… 8分
∴sin∠CAE=
…… 10分
25.(1) ?i 1 …2分.
(2)①5 ②3+4i …4分
(3)已知（x+y）+3i=1-(x+y)i
可得 （x+y）+3i=(1-x)-yi …5分
∴x+y=1-x 3=-y …6分
∴x=2 y=-3 … 8分
(4)解原式：
=
… 12分
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