題目列表(包括答案和解析)
（本題滿分8分）某蔬菜公司收購到某種蔬菜104噸，準備加工后上市銷售. 該公司加工該種蔬菜的能力是：每天可以精加工4噸或粗加工8噸. 現計劃用16天正好完成加工任務，則該公司應安排幾天精加工，幾天粗加工？
（本題滿分12分）某花農培育甲種花木2株，乙種花木3株，共需成本1700元；培育甲種花木3株，乙種花木1株，共需成本1500元．
（1）求甲、乙兩種花木每株成本分別為多少元？
（2）據市場調研，1株甲種花木售價為760元， 1株乙種花木售價為540元．該花農決定在成本不超過30000元的前提下培育甲乙兩種花木，若培育乙種花木的株數是甲種花木的3倍還多10株,那么要使總利潤不少于21600元，花農有哪幾種具體的培育方案？
（11·珠海）（本題滿分7分）某校為慶祝國慶節舉辦游園活動，小軍來到摸球
兌獎活動場地，李老師對小軍說：“這里有A、B兩個盒子，里面都裝有一些乒乓球，你只
能選擇在其中一只盒子中摸球．”獲將規則如下：在A盒中有白色乒乓球4個，紅色乒乓球
2個，一人只能摸一次且一次摸出一個球，若為紅球則可獲得玩具熊一個，否則不得獎；在
B盒中有白色乒乓球2個，紅色乒乓球2個，一人只能摸一次且一次摸出兩個球，若兩球均
為紅球則可獲得玩具熊一個，否則不得獎．請問小軍在哪只盒子內摸球獲得玩具熊的機會更
大？說明你的理由．
（11·珠海）（本題滿分6分）某校為了調查學生視力變化情況，從該校2008年
入校的學生中抽取了部分學生進行連續三年的視力跟蹤調查，將所得數據處理，制成拆線統
計圖和扇形統計圖，如圖所示：
（1）該校被抽查的學生共有多少名？
（2）現規定視力5.1及以上為合格，若被抽查年級共有600名學生，估計該年級在2010年有多少名學生視力合格．
（本題滿分10分）
某班進行個人投籃比賽，有1人未進球，有2人各進一球，有7人各進2球，有2人各進5球，沒有人進5球以上，小英和一些同學各進3球，小亮和一些同學各進4球．已知進球3個或3個以上的同學平均進3.5個球，進球4個或4個以下的同學平均每人進2.5個球，問進3個球和進4個球的人數各是多少?
一
1. C 2. B 3.D 4.B 5.D 6.C 7. C 8. C 9.D 10.A
二
11.4
12.y=2（x+3）2-7
13.
14.3
15.153
16.9800
三
17.解:原式=
……… 2分
∵x≠0且x≠
且x≠2
……… 3分
∴x=
-1
…………… 4分
∴原式=
=-
………… 5分
18.（1）答案不惟一，例如四個圖案具有的共同特征可以是：①都是軸對稱圖形；②面積都等于四個小正方形的面積之和；③都是直線形圖案。。。。。只要寫出兩個即可。……… 3分
（2）答案示例：
 |
19.已知：如圖所示，AD為ΔABC的中線，且CF⊥AD于F,BE⊥AD的延長線于E.
求證;BE=CF.
證明：∵AD為ΔABC的中線。
 |
∴BD=CD. ……… 1分
∵BE⊥AD,CF⊥AD.
∴∠BED=∠CFD=90º . ……… 3分
又∠1=∠2.
∴ΔBED≌ΔCFD(AAS). ……… 5分
BE=CF ……… 7分
(本題還可以作AN⊥BC于N，利用等底等高的兩個三角形的面積相等的性質證明)
20.（1）A品牌牙膏主要競爭優勢是質量，①對A品牌牙膏的質量滿意的最多；②對A品牌牙膏的廣告，價格滿意的不是最多；③對A品牌牙膏購買的人最多 ∴ A品牌牙膏靠的是質量優勢 …………………………………………………………… 2分
（2）廣告對用戶選擇品牌有影響，原因是：①對B,C牙膏的質量，價格滿意的用戶，相差不大；②對B品牌的廣告，滿意的用戶比C多，相差較大;③購買B品牌的用戶高于C.
∴廣告影響用戶選擇品牌 。 …………………………………. 5分
（3）首先要提高質量，其次加大廣告力度，最后注意合理的價格。…………… 8分
21.（1）34.5元 ……………………… 2分
（2）35.5元，28.5元 ……………………… 4分
（3）1331.25元 ……………………… 8分
22．羊可以吃到的草的最大面積由三部分組成：第一部分：以點A為圓心，
因此，羊可以吃到的草的面積是：
（平方米） ………………… 8分
23.解;根據題意易知，水柱上任意一個點距中心的水平距離為x，與此點的
高度y之間的函數關系式是： ............... 1分
Y=a1(x+4)2+6 (-10≤x＜0 ） 或 y=a2(x+4)2+6 （0≤x≤10）..... 3分
由x=-10，y=0, 可得a1=-
; 由x=10, y=0, 可得a2=- ..... 5分
于是，所求函數解析式是 Y=-(x+4)2+6 (-10≤x＜0 ）
y=-(x+4)2+6 （0≤x≤10）
……… 6分
當x=0時，y=
所以裝飾物的高度為m
……… 8分
24.（1）連接O,D與B,D兩點。
∵ΔBDC是RtΔ, 且E為BC中點。
∴∠EDB=∠EBD. ……… 2分
又∵OD=OB 且∠EBD+∠DBO=90°
∴∠EDB+∠ODB=90°
∴DE是⊙O的切線； …… 4分
（2）∵∠EDO=∠B=90°,若要AOED是平行四邊形，則DE∥AB,D為AC中點。
又∵BD⊥AC,
∴ΔABC為等腰直角三角形。
∴∠CAB=45°. …… 6分
過E作EH⊥AC于H.
設BC=2k，
則EH=
……………… 8分
∴sin∠CAE=
…… 10分
25.(1) ?i 1 …2分.
(2)①5 ②3+4i …4分
(3)已知（x+y）+3i=1-(x+y)i
可得 （x+y）+3i=(1-x)-yi …5分
∴x+y=1-x 3=-y …6分
∴x=2 y=-3 … 8分
(4)解原式：
=
… 12分
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