已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿足，。

(1）試證明；

(2）證明；

(3）對(duì)于二次函數(shù)，若自變量取值為，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為，則當(dāng)時(shí)，試比較與的大小。

已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿足，．

(1)試證明；

(2)證明；

(3)對(duì)于二次函數(shù)，若自變量取值為，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為，則當(dāng)時(shí)，試比較與的大小．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²+bx+c=x有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂，且滿足x₁＞0，x₂-x₁＞1．
（1）試證明c＞0；
（2）證明b²＞2（b+2c）；
（3）對(duì)于二次函數(shù)y=x²+bx+c，若自變量取值為x₀，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y₀，則當(dāng)0＜x₀＜x₁時(shí)，試比較y₀與x₁的大小．