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(2)若C=.BC=12,求AC的長(zhǎng)．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

△ABC中，∠BAC=∠ACB．
（1）如圖，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CE，∠BEC的平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)P．
求證：∠CPD=90°-

∠BCE；
（2）若E是射線BA上一點(diǎn)（E不與A、B重合），連接CE，∠BEC的平分線所在直線交BC于點(diǎn)D，交CA所在直線于點(diǎn)P．∠CPD與∠BCE有什么關(guān)系？請(qǐng)畫(huà)出圖形，給出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

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如下圖，長(zhǎng)方體的每個(gè)面上都寫(xiě)著一個(gè)自然數(shù)，并且相對(duì)兩個(gè)面所寫(xiě)兩數(shù)之和相等．若10的對(duì)面寫(xiě)的是質(zhì)數(shù)a，12的對(duì)面寫(xiě)的是質(zhì)數(shù)b，15的對(duì)面寫(xiě)的是質(zhì)數(shù)c，求ab+bc+ac﹣a²﹣b²﹣c²的值。

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△ABC中，AB=AC=10，BC=12，動(dòng)點(diǎn)D在邊AB上，DE⊥AB，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在邊AC上，且∠DEF=∠B，當(dāng)點(diǎn)D在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
（1）S_△FCE可能等于S_△EBD的二倍嗎？若可能，請(qǐng)求出BD的長(zhǎng)；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）S_△FCE可能等于S_△EBD的四倍嗎？若可能，請(qǐng)求出BD的長(zhǎng)；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，我們把這條對(duì)角線叫這個(gè)四邊形的和諧線，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形．如菱形就是和諧四邊形．

（1）如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求證：BD是梯形ABCD的和諧線；

（2）如圖2，在12×16的網(wǎng)格圖上（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）有一個(gè)扇形BAC，點(diǎn)A．B．C均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷給出的兩個(gè)網(wǎng)格圖上各找一個(gè)點(diǎn)D，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形的兩條對(duì)角線都是和諧線，并畫(huà)出相應(yīng)的和諧四邊形；

（3）四邊形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四邊形ABCD的和諧線，求∠BCD的度數(shù)．

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若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，我們把這條對(duì)角線叫這個(gè)四邊形的和諧線，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形．如菱形就是和諧四邊形．
（1）如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求證：BD是梯形ABCD的和諧線；
（2）如圖2，在12×16的網(wǎng)格圖上（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）有一個(gè)△ABC，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)诮o出的兩個(gè)網(wǎng)格圖上各找一個(gè)點(diǎn)D，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形的兩條對(duì)角線都是和諧線，并畫(huà)出相應(yīng)的和諧四邊形；
（3）四邊形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四邊形ABCD的和諧線，求∠BCD的度數(shù)．

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