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數學課上，小軍把一個菱形通過旋轉且每次旋轉后得到（的圖案．在直角坐標系中（如圖乙所示），若菱形ABCD的∠AOC=60°，A（2，0）
（1）填空：點A₁與點C關于對稱，且A₁（，），點C（，）
（2）請你完成乙圖．
（3）請你寫出第二次旋轉后點A，B，C對應點A₂，B₂，C₂的坐標．

如圖1，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（-1，0）、（3，0），現將線段AB向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到線段CD，連接AC、BD．
（1）求點C、D的坐標及四邊形ABDC的面積S_{四邊形ABDC}；
（2）如圖2，在y軸上是否存在一點P，連接PA、PB，使S_△PAB=S_{四邊形ABDC}，若存在這樣的一點，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由．
（3）若點Q在線段CD上移動（不包括C、D兩點），QO與線段CD、AB所成的角∠2與∠1如圖3所示，給出下列兩個結論：①∠2+∠1的值不變，②

∠1

∠2

的值不變，其中只有一個結論是正確的，請你找出這個結論．

如圖1所示，矩形ABCD的兩條邊在坐標軸上，點D與原點重合，對角線BD所在直線的函數關系式為y=

3

4

x，AD=8．矩形ABCD沿DB方向以每秒1個單位長度運動，同時點P從點A出發做勻速運動，沿矩形ABCD的邊經過點B到達點C，用了14秒．

（1）求矩形ABCD的周長．
（2）如圖2所示，圖形運動到第5秒時，求點P的坐標．
（3）設矩形運動的時間為t，當0≤t≤6時，點P所經過的路線是一條線段，請求出線段所在直線的函數關系式．
（4）當點P在線段AB或BC上運動時，過點P作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，則矩形PEOF是否能與矩形ABCD相似（或位似）？若能，求出t的值；若不能，說明理由．