已知，如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，，對角線AC，BD交于O點，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點E，F(xiàn)．
（1）求證：當旋轉(zhuǎn)角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．

已知，如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=，對角線AC、BD交于O點，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交BC、AD于點E、F．

(1)證明：當旋轉(zhuǎn)角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；

(2)試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；

(3)在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．