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本題10分)

 操作：小明準備制作棱長為1cm的正方體紙盒，現選用一些廢棄的圓形紙片進行如下設計：

紙片利用率=×100%

發現：（1）方案一中的點A、B恰好為該圓一直徑的兩個端點．你認為小明的這個發現是否正確，請說明理由．

（2）小明通過計算，發現方案一中紙片的利用率僅約為38.2%．請幫忙計算方案二的利用率，并寫出求解過程．

  探究：（3）小明感覺上面兩個方案的利用率均偏低，又進行了新的設計（方案三），請直接寫出方案三的利用率．

(本題10分)

如圖，△ABC內接于半圓，AB是直徑，過A作直線MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中點，連接BD交AC于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F．

（1）求證：MN是半圓的切線；

（2）求證：FD=FG；

（3）若△DFG的面積為4.5，且DG=3，GC=4，試求△BCG的面積．

 (本題10分)省射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽，對他們進行了六次測試，測試成績如下表(單位：環)：

1.(1) 根據表格中的數據，計算出甲的平均成績是    環，乙的平均成績是   環；

2.(2) 分別計算甲、乙六次測試成績的方差；

3.(3) 根據(1)、(2)計算的結果，你認為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由．

( 本題10分) 某批發商欲將一批海產品由A地運往B地，汽車貨運公司和鐵路貨運公司均開辦了海產品運輸業務．已知運輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別為60千米/時和100千米/時．兩貨物公司的收費項目和收費標準如下表所示：

      注：“元/噸·千米”表示每噸貨物每千米的運費；“元/噸·小時”表示每噸貨物每小時的冷藏費．

      1.（1）設該批發商待運的海產品有x（噸），汽車貨運公司和鐵路貨運公司所要收取的費用分別為y₁（元）和y₂（元），試求出y₁和y₂和與x的函數關系式；

2.（2）若該批發商待運的海產品不少于30噸，為節省運費，他應該選擇哪個貨運公司承擔運輸業務？

(本題10分)尊師重教.教師節當天，出租車司機小王在東西向的街道上免費接送教師，規定向東為正，向西為負，當天出租車的行程如下（單位：千米）：+5，-4，-8，+10，+3，-6，+7，-11.

（1）將最后一名老師送到目的地時，小王距出發地多少千米？方位如何？

（2）若汽車耗油量為0.2升／千米，則當天耗油多少升？若汽油價格為6.20元／升，則小王共花費了多少元錢？