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( 本題12分) 已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點E。

求證：1.（1）△BFC≌△DFC；

2.（2）AD=DE

( 本題12分) 已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點E。

求證：【小題1】（1）△BFC≌△DFC；
【小題2】（2）AD=DE

( 本題12分) 已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點E。

求證：1.（1）△BFC≌△DFC；

2.（2）AD=DE

（本小題10分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD為直徑作⊙

O₁，交BC于點E，過點E作EF⊥AB于F，建立如圖12所示的平面直角坐標系，已知A，

B兩點的坐標分別為A(0，2)，B(-2，0).

（1）求C，D兩點的坐標.

（2）求證：EF為⊙O₁的切線.

（3）探究：如圖13，線段CD上是否存在點P，使得線段PC的長度與P點到y軸的距離相等？如果存在，請找出P點的坐標；如果不存在，請說明理由.