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（本題滿分6分）如圖,已知二次函數(shù)y = x－4x + 3的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）拋物線y = x－4x + 3交y軸于點(diǎn)C，
（1）求線段BC所在直線的解析式.
（2）又已知反比例函數(shù)與BC有兩個(gè)交點(diǎn)且k為正整數(shù)，求的值.

（本題滿分12分）如圖是一種新型滑梯的示意圖，其中線段PA是高度為6米的平臺(tái)，滑道AB是函數(shù)的圖像的一部分，滑道BCD是二次函數(shù)圖像的一部分，兩滑道的連接點(diǎn)B為拋物線的頂點(diǎn)，且B點(diǎn)到地面的距離為2米，當(dāng)甲同學(xué)滑到C點(diǎn)時(shí)，距地面的距離為1米，距點(diǎn)B的水平距離CE也為1米。

(1) 試求滑道BCD所在拋物線的解析式；

(2) 試求甲同學(xué)從點(diǎn)A滑到地面上D點(diǎn)時(shí)，所經(jīng)過(guò)的水平距離．

（本題滿分9分）如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A
在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上．動(dòng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)（不與B，C重合），
連接OD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥OD，交邊AB于點(diǎn)E，連接OE。
（1）當(dāng)CD=1時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）如果設(shè)CD=t，梯形COEB的面積為S，那么是否存在S的最大值？若存在，請(qǐng)求出這
個(gè)最大值及此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（本題滿分12分）如圖是一種新型滑梯的示意圖，其中線段PA是高度為6米的平臺(tái)，滑道AB是函數(shù)的圖像的一部分，滑道BCD是二次函數(shù)圖像的一部分，兩滑道的連接點(diǎn)B為拋物線的頂點(diǎn)，且B點(diǎn)到地面的距離為2米，當(dāng)甲同學(xué)滑到C點(diǎn)時(shí)，距地面的距離為1米，距點(diǎn)B的水平距離CE也為1米。

(1) 試求滑道BCD所在拋物線的解析式；
(2) 試求甲同學(xué)從點(diǎn)A滑到地面上D點(diǎn)時(shí)，所經(jīng)過(guò)的水平距離．

（本題滿分8分） 如圖所示，菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)D在y軸的正半軸上，∠BAD=60°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2，0)．

 1.⑴求線段AD所在直線的函數(shù)表達(dá)式．

2.⑵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按照A→D→C→B的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．求t為何值時(shí)，以點(diǎn)P為圓心、以1為半徑的圓與對(duì)角線AC相切？