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21.如圖12所示.要在一塊形狀為直角三角形的鐵皮上裁出一個半圓形的鐵皮.需先在這塊鐵皮上畫出半圓.使它的圓心在AC上.且與AB.BC都相切.請你用直尺和圓規畫出來(保留作圖痕跡.寫出作法.不要求證明和討論). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

[定理表述]
請你根據圖1中的直角三角形敘述勾股定理(分別用文字語言及符號語言敘述);
[嘗試證明]
它有很多種證明方法,我國漢代數學家趙爽根據弦圖,利用面積法進行證明.現以圖1中的直角三角形為基礎,可以構造出以a、b為底,以a+b為高的直角梯形(如圖2),請你利用圖2,驗證勾股定理;
[知識拓展]
如圖3所示,要在燃氣管道l上修建一個泵站,分別向A、B兩鎮供氣,已知A、B到l的距離分別是3km、4km(即AC=3km,BE=4km),AB=xkm,現設計兩種方案:
方案一:如圖4所示,AP⊥l于點P,泵站修建在點P處,該方案中管道長度a1=AB+AP.
方案二:如圖5所示,點A′與點A關于l對稱,A′B與l相交于點P,泵站修建在點P處,該方案中管道長度a2=AP+BP.①在方案一中,a1=
x+3
x+3
km(用含x的式子表示)
②在方案二中,a2=
x2+48
x2+48
km(用含x的式子表示)
③請你分析:要使鋪設的輸氣管道較短,應選擇方案一還是方案二.

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(2012•赤峰)閱讀材料:
(1)對于任意兩個數a、b的大小比較,有下面的方法:
當a-b>0時,一定有a>b;
當a-b=0時,一定有a=b;
當a-b<0時,一定有a<b.
反過來也成立.因此,我們把這種比較兩個數大小的方法叫做“求差法”.
(2)對于比較兩個正數a、b的大小時,我們還可以用它們的平方進行比較:
∵a2-b2=(a+b)(a-b),a+b>0
∴(a2-b2)與(a-b)的符號相同
當a2-b2>0時,a-b>0,得a>b
當a2-b2=0時,a-b=0,得a=b
當a2-b2<0時,a-b<0,得a<b
解決下列實際問題:
(1)課堂上,老師讓同學們制作幾種幾何體,張麗同學用了3張A4紙,7張B5紙;李明同學用了2張A4紙,8張B5紙.設每張A4紙的面積為x,每張B5紙的面積為y,且x>y,張麗同學的用紙總面積為W1,李明同學的用紙總面積為W2.回答下列問題:
①W1=
3x+7y
3x+7y
(用x、y的式子表示)
W2=
2x+8y
2x+8y
(用x、y的式子表示)
②請你分析誰用的紙面積最大.
(2)如圖1所示,要在燃氣管道l上修建一個泵站,分別向A、B兩鎮供氣,已知A、B到l的距離分別是3km、4km(即AC=3km,BE=4km),AB=xkm,現設計兩種方案:

方案一:如圖2所示,AP⊥l于點P,泵站修建在點P處,該方案中管道長度a1=AB+AP.
方案二:如圖3所示,點A′與點A關于l對稱,A′B與l相交于點P,泵站修建在點P處,該方案中管道長度a2=AP+BP.
①在方案一中,a1=
(3+x)
(3+x)
km(用含x的式子表示);
②在方案二中,a2=
x2+48
x2+48
km(用含x的式子表示);
③請你分析要使鋪設的輸氣管道較短,應選擇方案一還是方案二.

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閱讀材料:
(1)對于任意兩個數的大小比較,有下面的方法:
時,一定有
時,一定有
時,一定有
反過來也成立.因此,我們把這種比較兩個數大小的方法叫做“求差法”.
(2)對于比較兩個正數的大小時,我們還可以用它們的平方進行比較:

∴()與()的符號相同
>0時,>0,得
=0時,=0,得
<0時,<0,得
解決下列實際問題:
(1)課堂上,老師讓同學們制作幾種幾何體,張麗同學用了3張A4紙,7張B5紙;李明同學用了2張A4紙,8張B5紙.設每張A4紙的面積為x,每張B5紙的面積為y,且x>y,張麗同學的用紙總面積為W1,李明同學的用紙總面積為W2.回答下列問題:
①W1=             (用x、y的式子表示)
W2=             (用x、y的式子表示)
②請你分析誰用的紙面積最大.
(2)如圖1所示,要在燃氣管道l上修建一個泵站,分別向A.B兩鎮供氣,已知A.B到l的距離分別是3km、4km(即AC=3km,BE=4km),AB=xkm,現設計兩種方案:

方案一:如圖2所示,AP⊥l于點P,泵站修建在點P處,該方案中管道長度a1=AB+AP.
方案二:如圖3所示,點A′與點A關于l對稱,A′B與l相交于點P,泵站修建在點P處,該方案中管道長度a2=AP+BP.
①在方案一中,a1=             km(用含x的式子表示);
②在方案二中,a2=   km(用含x的式子表示);
③請你分析要使鋪設的輸氣管道較短,應選擇方案一還是方案二.

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閱讀材料:

(1)對于任意兩個數的大小比較,有下面的方法:

時,一定有

時,一定有

時,一定有

反過來也成立.因此,我們把這種比較兩個數大小的方法叫做“求差法”.

(2)對于比較兩個正數的大小時,我們還可以用它們的平方進行比較:

∴()與()的符號相同

>0時,>0,得

=0時,=0,得

<0時,<0,得

解決下列實際問題:

(1)課堂上,老師讓同學們制作幾種幾何體,張麗同學用了3張A4紙,7張B5紙;李明同學用了2張A4紙,8張B5紙.設每張A4紙的面積為x,每張B5紙的面積為y,且x>y,張麗同學的用紙總面積為W1,李明同學的用紙總面積為W2.回答下列問題:

①W1=              (用x、y的式子表示)

W2=              (用x、y的式子表示)

②請你分析誰用的紙面積最大.

(2)如圖1所示,要在燃氣管道l上修建一個泵站,分別向A.B兩鎮供氣,已知A.B到l的距離分別是3km、4km(即AC=3km,BE=4km),AB=xkm,現設計兩種方案:

方案一:如圖2所示,AP⊥l于點P,泵站修建在點P處,該方案中管道長度a1=AB+AP.

方案二:如圖3所示,點A′與點A關于l對稱,A′B與l相交于點P,泵站修建在點P處,該方案中管道長度a2=AP+BP.

①在方案一中,a1=              km(用含x的式子表示);

②在方案二中,a2=    km(用含x的式子表示);

③請你分析要使鋪設的輸氣管道較短,應選擇方案一還是方案二.

 

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閱讀材料:
(1)對于任意兩個數a、b的大小比較,有下面的方法:
當a-b>0時,一定有a>b;
當a-b=0時,一定有a=b;
當a-b<0時,一定有a<b.
反過來也成立.因此,我們把這種比較兩個數大小的方法叫做“求差法”.
(2)對于比較兩個正數a、b的大小時,我們還可以用它們的平方進行比較:
∵a2-b2=(a+b)(a-b),a+b>0
∴(a2-b2)與(a-b)的符號相同
當a2-b2>0時,a-b>0,得a>b
當a2-b2=0時,a-b=0,得a=b
當a2-b2<0時,a-b<0,得a<b
解決下列實際問題:
(1)課堂上,老師讓同學們制作幾種幾何體,張麗同學用了3張A4紙,7張B5紙;李明同學用了2張A4紙,8張B5紙.設每張A4紙的面積為x,每張B5紙的面積為y,且x>y,張麗同學的用紙總面積為W1,李明同學的用紙總面積為W2.回答下列問題:
①W1=______(用x、y的式子表示)
W2=______(用x、y的式子表示)
②請你分析誰用的紙面積最大.
(2)如圖1所示,要在燃氣管道l上修建一個泵站,分別向A、B兩鎮供氣,已知A、B到l的距離分別是3km、4km(即AC=3km,BE=4km),AB=xkm,現設計兩種方案:

方案一:如圖2所示,AP⊥l于點P,泵站修建在點P處,該方案中管道長度a1=AB+AP.
方案二:如圖3所示,點A′與點A關于l對稱,A′B與l相交于點P,泵站修建在點P處,該方案中管道長度a2=AP+BP.
①在方案一中,a1=______km(用含x的式子表示);
②在方案二中,a2=______

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