如圖，已知四邊形ABCD是矩形，且MO=MD=4，MC=3．
（1）求直線BM的解析式；
（2）求過A、M、B三點的拋物線的解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點P，使△PMB構成以BM為直角邊的直角三角形？若沒有，請說明理由；若有，則求出一個符合條件的P點的坐標．

如圖，已知四邊形ABCD是矩形，且MO=MD=4,MC=3.

(1)求直線BM的解析式;

(2)求過A、M、B三點的拋物線的解析式;

(3)在(2)中的拋物線上是否存在點P,使△PMB構成以BM為直角邊的直角三角形?若沒有,請說明理由;若有,則求出一個符合條件的P點的坐標.