如圖，六邊形ABCDEF內接于半徑為r（常數）的⊙O，其中AD為直徑，且AB=CD=DE=FA．
（1）當∠BAD=75°時，求的長；
（2）求證：BC∥AD∥FE；
（3）設AB=x，求六邊形ABCDEF的周長L關于x的函數關系式，并指出x為何值時，L取得最大值．

如圖，六邊形ABCDEF內接于半徑為r（常數）的⊙O，其中AD為直徑，且AB=CD=DE=FA.

（1）當∠BAD=75°時，求的長；

（2）求證：BC∥AD∥FE；

（3）設AB=，求六邊形ABCDEF的周長L關于的函數關系式，并指出為何值時，L取得最大值.