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如圖，四邊形是矩形，，，將矩形沿直線折疊，使點(diǎn)落在處，交于．

（1）求的長(zhǎng)；

（2）求過(guò)三點(diǎn)拋物線的解析式；

（3）若為過(guò)三點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間（秒）為何值時(shí)，直線把分成面積之比為的兩部分？

如圖，四邊形是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，將邊折疊，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處．已知折疊，且．

(1）判斷與是否相似？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2）求直線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3）是否存在過(guò)點(diǎn)的直線，使直線、直線與軸所圍成的三角形和直線、直線與軸所圍成的三角形相似？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出其解析式并畫(huà)出相應(yīng)的直線；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．