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小亮和小剛玩拋擲硬幣的游戲，小剛手中拿有3枚硬幣，同時拋擲這3枚硬幣，小明做記錄．并規定：硬幣落地后，若出現3個正面或3個反面，則小明得2分；若出現2個正面1個反面，則小剛得1分；若出現2個反面1個正面，則兩人均不得分，這個游戲公平嗎？如果不公平，那么對誰更有利？如何修改規則可使游戲公平？

(2007，沈陽，23)如圖所給的A、B、C三個幾何體中，按箭頭所示的方向為它們的正面，設A、B、C三個幾何體的主視圖分別是、、；左視圖分別是、、俯視圖分別是、、．

(1)請你分別寫出、、、、、、、、圖形的名稱；

(2)小剛先將這9個視圖分別畫在大小、形狀完全相同的9張卡片上，并將畫有、、的三張卡片放在甲口袋中，畫有、、的三張卡片放在乙口袋中，畫有、、的三張卡片放在丙口袋中，然后由小亮隨機從這三個口袋中分別抽取一張卡片．

①通過補全下面的樹狀圖，求出小亮隨機抽取的三張卡片上的圖形名稱都相同的概率；

②小亮和小剛做游戲，游戲規則規定：在小亮隨機抽取的三張卡片中只有兩張卡片上的圖形名稱相同時，小剛獲勝；三張卡片上的圖形名稱完全不同時，小亮獲勝．這個游戲對雙方公平嗎？為什么？

解：(1)

(2)①樹狀圖：

如圖所給的A、B、C三個幾何體中，按箭頭所示的方向為它們的正面，設A、B、C三個幾何體的主視圖分別是A_{1、B1、C1；左視圖分別是A2、B2、C2；俯視圖分別是A3、B3、C3．}

(1)請你分別寫出A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3圖形的名稱；

(2)小剛先將這9個視圖分別畫在大小、形狀完全相同的9張卡片上，并將畫有A1、A2、A3的三張卡片放在甲口袋中，畫有B1、B2、B3的三張卡片放在乙口袋中，畫有C1、C2、C3的三張卡片放在丙口袋中，然后由小亮隨機從這三個口袋中分別抽取一張卡片．

① 通過補全下面的樹狀圖，求出小亮隨機抽取的三張卡片上的圖形名稱都相同的概率；

② 小亮和小剛做游戲，游戲規則規定：在小亮隨機抽取的三張卡片中只有兩張卡片上的圖形名稱相同時，小剛獲勝；三張卡片上的圖形名稱完全不同時，小亮獲勝．這個游戲對雙方公平嗎？為什么？