題目列表(包括答案和解析)
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一、選擇題
DCADC ACBDB AC
二、填空題：
13. 3
14. -10 15. -1 16.
三、解答題：
17.解; （I）
它的最小正周期
（II）由（I）及
得，
由正弦定理，得
18.解法一
（I）由已知。BC//AE，則AE與SB所成的角等于BC與SB所成的角。
連結SC. 由題設，
為直二面角S-AE-C的平面角，于是EA、EC、ES兩兩互相垂直。
在
中，
則
在
中, 
則
易見，
平面
， 則
平面，從而
在
中，
所以AE與SB所成角的大小為
（II）
平面
，
平面
平面
作
于O，則
平面
，作
于F,連結AF, 則
為二面角A-SB-E的平面角
在
中，
因為
，所以
，則
故二面角A-SB-E的大小為
解法二：
（I）有題設，為直二面角S-AE-C的平面角，于是EA、EC、ES兩兩互相垂直，
建立如圖所示的空間直角坐標系
，其中，
所以，AE與SB所成角的大小為
（II）設
為，面SBE的法向量，則
，且
設
為面SAB的法向量，則
，且
以內二面角A-SB-E為銳角，所以其大小為
19.解：
（I）5位旅客在A、B、C三個景點的下車的方法種數為
，其中在A景點不停車即知在B、C景點停車的為方程種數為。
所以游車在A景點不停的概率
（II）記事件“游車在三個景點停一次車”為E，則
所以游車至少停兩次的概率為
20.解：
（I）
由已知，得
，
在由切點為
，
（II）
方程有兩個不相等的實根
而
，則方程的負根
依題意，
即只需
，解得
當
時，
單調遞增，當
時，單調遞減，所以在
處取得極大值。
因此
的取值范圍是
21.解：
（I）
當
時，
且對于
也成立
所以
由
（II）
①
②
① －②，得
22..解：
由
，得
，代入
，得
設
，則
是這個一元二次方程的兩個根，
①
由
，及
，得
由根與系數的關系，得
②
③
由②式得
，代入③式，得
④
由
，及①、④，得
解不等式組，得
所以的取值范圍是
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