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題目列表(包括答案和解析)

95、小明、小敏兩人一起做數學作業,小敏把題讀到如圖(1)所示,CD⊥AB,BE⊥AC時,還沒把題讀完,就說:“這題一定是求證∠B=∠C,也太容易了.”她的證法是:由CD⊥AB,BE⊥AC,得∠ADC=∠AEB=90°,公共角∠DAC=∠BAE,所以△DAC≌△EAB.由全等三角形的對應角相等得∠B=∠C.
小明說:“小敏你錯了,你未弄清本題的條件和結論,即使有CD⊥AB,BE⊥AC,公共角∠DAC=∠BAE,你的推理也是錯誤的.看我畫的圖(2),顯然△DAC與△EAB是不全等的.再說本題不是要證明∠B=∠C,而是要證明BE=CD.”
(1)根據小敏所讀的題,判斷“∠B=∠C”對嗎?她的推理對嗎?若不對,請做出正確的推理.
(2)根據小明說的,要證明BE=CD,必然是小敏丟了題中條件,請你把小敏丟的條件找回來,并根據找出的條件,你做出判斷BE=CD的正確推理.
(3)要判斷三角形全等,從這個問題中你得到了什么啟發?

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小明、小敏兩人一起做數學作業,小敏把題讀到如圖(1)所示,CD⊥AB,BE⊥AC時,還沒把題讀完,就說:“這題一定是求證∠B=∠C,也太容易了.”她的證法是:由CD⊥AB,BE⊥AC,得∠ADC=∠AEB=90°,公共角∠DAC=∠BAE,所以△DAC≌△EAB.由全等三角形的對應角相等得∠B=∠C.
小明說:“小敏你錯了,你未弄清本題的條件和結論,即使有CD⊥AB,BE⊥AC,公共角∠DAC=∠BAE,你的推理也是錯誤的.看我畫的圖(2),顯然△DAC與△EAB是不全等的.再說本題不是要證明∠B=∠C,而是要證明BE=CD.”
(1)根據小敏所讀的題,判斷“∠B=∠C”對嗎?她的推理對嗎?若不對,請做出正確的推理.
(2)根據小明說的,要證明BE=CD,必然是小敏丟了題中條件,請你把小敏丟的條件找回來,并根據找出的條件,你做出判斷BE=CD的正確推理.
(3)要判斷三角形全等,從這個問題中你得到了什么啟發?

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小明、小敏兩人一起做數學作業,小敏把題讀到如圖(1)所示,CD⊥AB,BE⊥AC時,還沒把題讀完,就說:“這題一定是求證∠B=∠C,也太容易了.”她的證法是:由CD⊥AB,BE⊥AC,得∠ADC=∠AEB=90°,公共角∠DAC=∠BAE,所以△DAC≌△EAB.由全等三角形的對應角相等得∠B=∠C.
小明說:“小敏你錯了,你未弄清本題的條件和結論,即使有CD⊥AB,BE⊥AC,公共角∠DAC=∠BAE,你的推理也是錯誤的.看我畫的圖(2),顯然△DAC與△EAB是不全等的.再說本題不是要證明∠B=∠C,而是要證明BE=CD.”
(1)根據小敏所讀的題,判斷“∠B=∠C”對嗎?她的推理對嗎?若不對,請做出正確的推理.
(2)根據小明說的,要證明BE=CD,必然是小敏丟了題中條件,請你把小敏丟的條件找回來,并根據找出的條件,你做出判斷BE=CD的正確推理.
(3)要判斷三角形全等,從這個問題中你得到了什么啟發?

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簡答題,請說明理由.
(1)河水的平均深度為1.5米,一個身高為1.7米但不會游泳的人下水后一定不會淹死,對嗎?請說明理由;
(2)5位同學在一次考試中,得分如下:
10,68,78,80,90.
考分為68分的同學是在平均分之上還是之下?你認為他在5人中屬于“中上水平”嗎?

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簡答題,請說明理由.
(1)河水的平均深度為1.5米,一個身高為1.7米但不會游泳的人下水后一定不會淹死,對嗎?請說明理由;
(2)5位同學在一次考試中,得分如下:
10,68,78,80,90.
考分為68分的同學是在平均分之上還是之下?你認為他在5人中屬于“中上水平”嗎?

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