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時有式②: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

有甲乙兩個均裝有進(jìn)水管和出水管的容器,初始時,兩容器同時開進(jìn)水管,甲容器到8分鐘時,關(guān)閉進(jìn)水管打開出水管;到16分鐘時,又打開了進(jìn)水管,此時既進(jìn)水又出水,到28分鐘時,同時關(guān)閉兩容器的進(jìn)水管.兩容器每分鐘進(jìn)精英家教網(wǎng)水量與出水量均為常數(shù),容器的水量y(升)與時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,解答下列問題:
(1)甲容器的進(jìn)水管每分鐘進(jìn)水
 
升,出水管每分鐘出水
 
升.
(2)求乙容器內(nèi)的水量y與時間x的函數(shù)關(guān)系式.
(3)求從初始時刻到兩容器最后一次水量相等時所需的時間.

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有這樣一道數(shù)學(xué)題:“己知:a=2005,求代數(shù)式a(1+
1
a
)-
a2-1
a-1
的值”,王東在計算時錯把“a=2005”抄成了“a=2050”,但他的計算結(jié)果仍然正確,請你說說這是怎么回事?

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有一個分式,三位同學(xué)分別說出了它的一些特點,甲:分式的值不可能為0;乙:分式有意義時x的取值范圍是x≠±1;丙:當(dāng)x=-2時,分式的值為1,請你寫出滿足上述全部特點的一個分式
 

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28、有一個裝有進(jìn)出水管的容器,單位時間內(nèi)進(jìn)水管與出水管的進(jìn)出水量均一定,已知容器的容積為600升,圖中線段OA與BC,分別表示單獨(dú)打開一個進(jìn)水管和單獨(dú)打開一個出水管時,容器的容量Q(升)隨時間t(分)變化的函數(shù)關(guān)系.
根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究:
采集信息:
(1)請解釋圖中點A、C的實際意義;
(2)求進(jìn)水管的進(jìn)水速度和出水管的出水速度;
理解圖象:
(3)求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
探究操作:
(4)現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200升,先打開兩個進(jìn)水管和一個出水管2分鐘,再關(guān)上一個進(jìn)水管,直至把容器放滿,關(guān)上所有水管,5分鐘后,同時打開三個出水管,直至把容器中的水放完,畫出這一過程的函數(shù)圖象;并用函數(shù)關(guān)系式表示函數(shù)圖象上的相應(yīng)部分,并寫出自變量x的取值范圍.

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有一根直尺的短邊長2cm,長邊長10cm,還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板,其中直角三角形紙板的斜邊長為12cm.按圖-1的方式將直尺的短邊DE放置在與直角三角形紙板的斜邊AB上,且點D與點A重合.若直尺沿射線AB方向平行移動,如圖-2,設(shè)平移的長度為x(cm),直尺和三角形紙板的重疊部分(圖中陰影部分)的面積為S (cm2).
(1)當(dāng)x=0時,S=
 
;當(dāng)x=10時,S=
 

(2)當(dāng)0<x≤4時,如圖-2,求S與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)6<x<10時,求S與x的函數(shù)關(guān)系式;
(4)請你作出推測:當(dāng)x為何值時,陰影部分的面積最大?并寫出最大值.
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同步練習(xí)冊答案
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