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已知如下圖，點A（m，3）與點B（n，2）關于直線y = x對稱，且都在反比例函數 的圖象上，點D的坐標為（0，－2）．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）若過B、D的直線與x軸交于點C，求sin∠DCO的值．

已知拋物線y＝－x²＋2mxm²m＋2．

　　（1）判斷拋物線的頂點與直線L：y＝-x＋2的位置關系；

　　（2）設該拋物線與x軸交于M、N兩點，當OM?ON＝4，且OM≠ON時，求出這條拋物線的解析式；

（3）直線L交x軸于點A，（2）中所求拋物線的對稱軸與x軸交于點B．那么在對稱軸上是否存在點P，使⊙P與直線L和x軸同時相切．若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

已知拋物線y=x²＋kx＋k－2.

1.（1）求證：不論k為任何實數，拋物線與x軸總有兩個交點；

2.（2）若反比例函數的圖象與的圖象關于y軸對稱，又與拋物線交于點A(n, －3)，求拋物線的解析式；

3.（3）若點P是(2)中拋物線上的一點，且點P到兩坐標軸的距離相等，求點P的坐標.

已知：如圖，點A（m，3）與點B（n，2）關于直線y = x對稱，且都在反比例函數 的圖象上，點D的坐標為（0，－2）。

（1）求反比例函數的解析式；

（2）若過B、D的直線與x軸交于點C，求sin∠DCO的值