如下圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點E，AD⊥CE于點D．DE=6cm，AD=9cm，則BE的長是

1. A.
   6cm
2. B.
   1.5cm
3. C.
   3cm
4. D.
   4.5cm

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于點D，BE⊥MN于點E．
（1）當直線MN繞點C旋轉到如圖1的位置時，
①通過觀察、猜想，△ADC和△CEB的關系是：______；
②猜想DE、AD、BE三者之間滿足的數量關系是：______；
③請證明你的上述兩個猜想．
（2）當直線MN繞著點C順時針旋轉到MN與AB相交于點F（AF＞BF）的位置（如圖2所示）時，請直接寫出下列問題的答案：
①請你判斷△ADC和△CEB還具有（1）中①的關系嗎？
②猜想DE、AD、BE三者之間具有怎樣的數量關系．