為了探究夾角為60°的V形架中放置正多邊形鋼板的穩定性問題（正多邊形的重心就是它的中心，重心越低越穩定），請按以下放置的方式進行計算和猜想：
（1）將一個邊長為 20cm的正三角形鋼板（用△ABC表示）按圖1，圖2，圖3，的三種方式進行放置．已知在圖3中，重心距地面的距離為

20 3

3

，請通過計算或證明說明，三種放法中，哪一種放法最穩定？

（2）若將（l）中的正三角形鋼板換成邊長為 20cm的正方形鋼板（如圖4，圖5，圖6）．已知在圖6中，重心距地面的距離約為23.7cm，請通過計算或證明說明，三種放法中，哪一種放法最穩定？（可能用到的數據：

2

≈1.4；

3

≈1.7；

6

≈2.4）

（3）通過上述計算，若將一個邊長為 20cm的正六邊形鋼板放置于架中（如圖7，圖8，圖9），你認為的重心最低（只須填圖形的編號，不必計算）．

運用“同一圖形的面積不同表示方式相同”可以證明一類含有線段的等式，這種解決問題的方法我們稱之為面積法．
（1）如圖1，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AC邊上的高為h，M是底邊BC上的任意一點，點M到腰AB、AC的距離分別為h₁、h₂．請用面積法證明：h₁+h₂=h；

（2）當點M在BC延長線上時，h₁、h₂、h之間的等量關系式是；（直接寫出結論不必證明）
（3）如圖2在平面直角坐標系中有兩條直線l₁：y=

3

4

x+3、l₂：y=-3x+3，若l₂上的一點M到l₁的距離是1，請運用（1）、（2）的結論求出點M的坐標．