如下圖是兩個(gè)等邊△ABC、等邊△CDE的紙片疊放在一起的圖形．

（1）固定△ABC，將△CDE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°，連AD，BE，線段BE、AD之間的大小關(guān)系如何？證明你的結(jié)論；
（2）若將△CDE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向任意旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，連AD、BE，線段BE、AD之間大小關(guān)系如何？證明你的結(jié)論．

如圖(1)是腰長(zhǎng)分別是和2的兩個(gè)等腰直角三角形ABC和C^‘D^‘E^‘疊放在一起(C與C^’重合)．

(1)固定△ABC，將△C^‘D^‘E^‘繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△CDE，如圖(2)，若連結(jié)BE、  AD，請(qǐng)你判斷BE與AD的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)延長(zhǎng)CE交AB于K點(diǎn)，將圖(2)中的△CDE在線段CK上沿著CK方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，如圖(3)，將平移后的△CDE設(shè)為△PQR，設(shè)△PQR移動(dòng)的時(shí)間為x秒，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到K點(diǎn)停止，設(shè)△PQR與△AKC重疊的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(3)將△D^‘E^‘C^‘按如圖(4)固定，將△ABC一銳角頂點(diǎn)B落在斜邊E^’D^’的中點(diǎn)，然后繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，使邊AB交D^’C^’于點(diǎn)M，邊BC交E^’C^’于點(diǎn)N．

   請(qǐng)你探究：圖(4)的D^’M?E^’N的值是否隨的變化而變化?如果沒有變化，請(qǐng)求出D^’M?E^’N的值，并說明理由；如果有變化，也請(qǐng)說明理由．