點D為等腰直角三角形ACB的直角邊CB的延長線上一點，∠C=90°，連接AD，
（1）如圖1，AE⊥AD于A，且AE=AD，連接BE．求證：BE⊥BC；
（2）如圖2，AE⊥AB，DE⊥BC交AE于點E，連接EC，BE，求證：BE=

2

AD．

點D為等腰直角三角形ACB的直角邊CB的延長線上一點，∠C=90°，連接AD，
（1）如圖1，AE⊥AD于A，且AE=AD，連接BE．求證：BE⊥BC；
（2）如圖2，AE⊥AB，DE⊥BC交AE于點E，連接EC，BE，求證：．

點D為等腰直角三角形ACB的直角邊CB的延長線上一點，∠C=90°，連接AD，
（1）如圖1，AE⊥AD于A，且AE=AD，連接BE．求證：BE⊥BC；
（2）如圖2，AE⊥AB，DE⊥BC交AE于點E，連接EC，BE，求證：．

已知等腰直角三角形ABC中，D為斜邊BC上一點，過D點作DE⊥BC交AB于E，連接CE，F為CE中點，連接AF、DF．
（1）求證：AF=DF；
（2）將圖①中△BDE繞點B順時針旋轉45°，如圖②所示，取CE的中點F，連接AF、DF，則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）將圖①中△BDE繞B點旋轉任意角度，如圖③所示，再連接相應的線段，則（1）中的結論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結論？（均不要求證明）