在平面直角坐標系中給定以下五個點A（-3，0），B（-1，4），C（0，3），D（

1

2

，

7

4

），E（1，0）．
（1）請從五點中任選三點，求一條以平行于y軸的直線為對稱軸的拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的頂點坐標和對稱軸，并畫出草圖．

在平面直角坐標系中給定以下五個點A（-3，0），B（-1，4），C（0，3），D（

1

2

，

7

4

），E（1，0）．
（1）請從五點中任選三點，求一條以平行于y軸的直線為對稱軸的拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的頂點坐標和對稱軸，并畫出草圖；
（3）已知點F（-1，

15

4

）在拋物線的對稱軸上，直線y=

17

4

過點G（-1，

17

4

）且垂直于對稱軸．驗證：以E（1，0）為圓心，EF為半徑的圓與直線y=

17

4

相切．請你進一步驗證，以拋物線上的點D（

1

2

，

7

4

）為圓心DF為半徑的圓也與直線y=

17

4

相切．由此你能猜想到怎樣的結論．