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如圖，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的中垂線MD交AC于點D、交AB于點M．下列結論：

①BD是∠ABC的平分線；

②△BCD是等腰三角形；

③△ABC∽△BCD；

④△AMD≌△BCD．

正確的有________個．

A．4

B．3

C．2

D．1

如圖，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的中垂線MD交AC于點D、交AB于點M．下列結論：

①BD是∠ABC的平分線；

②△BCD是等腰三角形；

③△ABC∽△BCD；

④△AMD≌△BCD．

正確的有________個．

A．4

B．3

C．2

D．1

如圖，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的中垂線MN交AC于點D，交AB于點M，有下面4個結論：

①射線BD是∠ABC的角平分線；

②△BCD是等腰三角形；

③△ABC∽△BCD；

④△AMD≌△BCD．

(1)判斷其中正確的結論是哪幾個？

(2)從你認為是正確的結論中選一個加以證明．

如圖，已知△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC．

(1)試作出∠ABC的平分線BD交AC于D；

(2)求證：AD＝BD＝BC；

(3)度量一下，看點D是否為AC的黃金分割點．

已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC與BD交于E，且AC⊥BD，S_梯形ABCD＝36，S_△BCE∶S_△DCE＝2∶1．

(1)求梯形ABCD的兩底長和高；

(2)如下圖，AB在x軸上，D在y軸上，求經過A，B，D三點的拋物線的解析式；

(3)判斷點C是否在(2)中的拋物線上，并說明理由．