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一個(gè)函數(shù)的圖像是以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，y軸為對(duì)稱軸的拋物線，且過點(diǎn)M(－2，2)．(1)求出這個(gè)函數(shù)的解析式并畫出函數(shù)圖像；(2)寫出拋物線上與點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)，并求出△MON的面積；(3)在拋物線上是否存在一個(gè)點(diǎn)P，使得△MNP的面積等于△MON面積的一半？如果存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．

已知拋物線的對(duì)稱軸是經(jīng)過點(diǎn)（2，0）且與y軸平行的直線，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A（1，0），與y軸相交于點(diǎn)B（0，3），其在對(duì)稱軸左側(cè)的圖像如圖所示。

⑴ 求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

⑵ 畫出拋物線在對(duì)稱軸右側(cè)的圖像，并根據(jù)圖像，寫出當(dāng)x為何值時(shí)，y<0。

.如同，拋物線與軸交于C、A兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，OB=4點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為D，E為線段AB的中點(diǎn).

（1） 分別求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)

（2） 求直線AB的解析式

（3） 若反比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)D，求值.

（4）兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，分別沿AB、AO方向向B、O移動(dòng)，點(diǎn)P每秒移動(dòng)1個(gè)單位，點(diǎn)Q

每秒移動(dòng)個(gè)單位，設(shè)△POQ的面積為S，移動(dòng)時(shí)間為t,問：S是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值，并求出此時(shí)的t值，若不存在，請(qǐng)說明理由.

如圖，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B．

1.求該二次函數(shù)的表達(dá)式

2.寫出該拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

3.點(diǎn)P(m，m)與點(diǎn)Q均在該函數(shù)圖像上(其中m＞0)，且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，求P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)及點(diǎn)Q 到x軸的距離．