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（2013•湘西州）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．
（1）求DE的長；
（2）求△ADB的面積．

已知⊙O的直徑AB=10，有一動點C從A點沿圓周順時針向點B運動，若點D為弦AC所對弧的三等分點，過點D作DE⊥AB于E，直線AC交直線DB于G，點C、D都不與直徑AB兩端點重合，
（1）如圖，若

AD

=

1

3

ADC

=45°時，①求劣弧AD的長；②求DE的長；③求△BCG的面積；
（2）在點C的運動過程中是否存在以G、C、B為頂點的三角形和△ABC相似？若有請畫出相應狀態圖，并求出相應線段EB的長；若不存在，請說明理由．