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如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，以點A（0，-3）為圓心，5為半徑作圓A，交x軸于B、C兩點，交y軸于點D、E兩點．
（1）求點B、C、D的坐標；
（2）如果一個二次函數圖象經過B、C、D三點，求這個二次函數解析式．

（2012•哈爾濱）如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=2x+4交x軸于點A，交y軸于點B，四邊形ABCO是平行四邊形，直線y=-x+m經過點C，交x軸于點D．
（1）求m的值；
（2）點P（0，t）是線段OB上的一個動點（點P不與0，B兩點重合），過點P作x軸的平行線，分別交AB，OC，DC于點E，F，G，設線段EG的長為d，求d與t之間的函數關系式（直接寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，點H是線段OB上一點，連接BG交OC于點M，當以OG為直徑的圓經過點M時，恰好使∠BFH=∠ABO，求此時t的值及點H的坐標．

（2013•山西模擬）如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，一次函數y₁=kx+b與反比例函數y₂=

4

x

的圖象相交于A（-2，m），B（n，4）兩點，與y軸交于點C．
（1）求一次函數的解析式（關系式）；
（2）根據函數圖象，寫出：
①當-2≤y₁≤4時，自變量x的取值范圍是；
②當y₂≤4時，自變量x的取值范圍是；
（3）連接OA、OB，求△AOB的面積．

如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，△ABC的三點坐標分別為A（0，5），B（-5，0），C（2，0），BD⊥AC于D且交y軸于E，連接CE．
（1）求△ABC的面積；
（2）求

OE

AE

的值及△ACE的面積．