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A． B． C． D．無解【查看更多】

解分式方程：

1

x-2

=

1-x

2-x

-3．

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已知x=-2是方程3x+4=

x

2

+m的解，則m的值是（　　）

A、2

B、-2

C、1

D、-1

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（1）計算：-22÷2

2

3

×(1-

1

3

)2
（2）解方程：5-

1

6

x=

8-4x

3

（3）若a是最小的自然數，b是最大負整數，c是絕對值最小的有理數，d是倒數等于本身的數．求（a-1）²b-（c-d）的值．
（4）已知：A=

2x-3

5

，B=3-4x，x為何值時13A-2B的值是41？

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27、先閱讀下面的問題：
在實際生活中常見到求平均數的問題．例如：
問題某校初一級籃球隊12名同學的身高（厘米）分別如下：171，168，170，173，165，178，166，161，176，172，176，176．
求全隊同學的平均身高．
解：分別將各數減去170，得1，-2，0，3，-5，8，-4，-9，6，2，6，6
這組數的平均數為：（1-2+0+3-5+8-4-9+6+2+6+6）÷12=12÷12=1
則已知數據的平均數為：170+1=171
答：全隊同學的平均身高為171厘米．
通過閱讀上面解決問題的方法，請利用它解決下面的問題：
（1）10筐蘋果稱重（千克）如下：32，26，32.5，33，29.5，31.5，33，29，30，27.5問這10筐蘋果的平均重量是多少
（2）若有一組數為：a-1，a+5，a-1，a-2，a-4，a+1，a+2，這組數的平均數為

．

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5、拋物線y=x²-2x+1與坐標軸交點為（　　）

A、二個交點

B、一個交點

C、無交點

D、三個交點

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一、選擇題（本題有10小題，每題4分，共40分）

1．B 2．A 3．D 4．A 5．C

6．D 7．B 8．C 9．C 10．A

二、填空題（本題有6小題，每題5分，共30分）

11．5.6 12．5

13． 14．

15． 16．

三、解答題（本題有8小題，第17～20題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分，共80分）

17．

????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

18．

??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分

????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

19．設（度），則，．

根據四邊形內角和定理得，． ???????????????????????????????????? 4分

解得，．

∴，，． ???????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

20．（1）B機器的產量為150件， ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

A機器的產量約為210件． ???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

（2）C機器產量的百分比為40%． ?????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分

設C機器的產量為x，

由，得，即C機器的產量為240件． ???????????????????????????????? 8分

21．

（1）∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEB=∠AFD=90°． ??????????????????????????????????????????????? 2分

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABE=∠ADF． ?????????????????????????????????????? 4分

∴△ABE∽△ADF ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分

（2）∵△ABE∽△ADF，

∴∠BAG=∠DAH．

∵AG=AH，∴∠AGH=∠AHG，

從而∠AGB=∠AHD．

∴△ABG≌△ADH． ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

∴．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴四邊形ABCD是菱形． ?????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分

22．（1）∵都是正整數，且，∴．

∴，，，??????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

（2）從，，，中任取兩點作直線為：

，，，，，．

∴不同的直線共有6條．　??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分

（3）∵只有直線，與拋物線有公共點，

∴從（2）的所有直線中任取一條直線與拋物線有公共點的概率是　?????????? 12分

23．（1）由，解得，所以　?????????????????????????????????????????? 4分

（2），．

在△OCD中，，，

∴．　???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

（3）取點A關于原點的對稱點，則問題轉化為求證．

由勾股定理可得，

，，，

∵，

∴△EOB是等腰直角三角形．

∴．　

∴．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12分

24．（1）在△ABC中，∵，，．

∴，解得．　????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

（2）①若AC為斜邊，則，即，無解．

②若AB為斜邊，則，解得，滿足．

③若BC為斜邊，則，解得，滿足．

∴或．　??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分

（3）在△ABC中，作于D，設，△ABC的面積為S，則．

①若點D在線段AB上，則．

∴，即．

∴（）．　?????????????????? 11分

當時（滿足），取最大值，從而S取最大值．?????????? 13分

②若點D在線段MA上，則．

同理可得，

（），

易知此時．

綜合①②得，△ABC的最大面積為???????????????????????????????????????????????????????????? 14分

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