如圖1，圖2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB（與地面平行）或繞定點(diǎn)P（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下轉(zhuǎn)動(dòng)（轉(zhuǎn)動(dòng)過程中始終保持AP=A′P，BP=B′P）．通過向下踩踏點(diǎn)A到A′（與地面接觸點(diǎn)）使點(diǎn)B上升到點(diǎn)B′，與此同時(shí)傳動(dòng)桿BH運(yùn)動(dòng)到B'H'的位置，點(diǎn)H繞固定點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)（DH為旋轉(zhuǎn)半徑）至點(diǎn)H'，從而使桶蓋打開一個(gè)張角∠HDH′．如圖3，桶蓋打開后，傳動(dòng)桿H′B′所在的直線分別與水平直線AB、DH垂直，垂足為點(diǎn)M、C，設(shè)H′C=B′M．測得AP=6cm，PB=12cm，DH′=8cm．要使桶蓋張開的角度∠HDH'不小于60°，那么踏板AB離地面的高度至少等于多少cm？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

（2009•寧夏）如圖1，圖2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB（與地面平行）或繞定點(diǎn)P（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下轉(zhuǎn)動(dòng)（轉(zhuǎn)動(dòng)過程中始終保持AP=A′P，BP=B′P）．通過向下踩踏點(diǎn)A到A′（與地面接觸點(diǎn)）使點(diǎn)B上升到點(diǎn)B′，與此同時(shí)傳動(dòng)桿BH運(yùn)動(dòng)到B'H'的位置，點(diǎn)H繞固定點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)（DH為旋轉(zhuǎn)半徑）至點(diǎn)H'，從而使桶蓋打開一個(gè)張角∠HDH′．如圖3，桶蓋打開后，傳動(dòng)桿H′B′所在的直線分別與水平直線AB、DH垂直，垂足為點(diǎn)M、C，設(shè)H′C=B′M．測得AP=6cm，PB=12cm，DH′=8cm．要使桶蓋張開的角度∠HDH'不小于60°，那么踏板AB離地面的高度至少等于多少cm？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

如圖1，圖2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB（與地面平行）或繞定點(diǎn)P（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下轉(zhuǎn)動(dòng)（轉(zhuǎn)動(dòng)過程中始終保持AP=A′P，BP=B′P）．通過向下踩踏點(diǎn)A到A′（與地面接觸點(diǎn)）使點(diǎn)B上升到點(diǎn)B′，與此同時(shí)傳動(dòng)桿BH運(yùn)動(dòng)到B'H'的位置，點(diǎn)H繞固定點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)（DH為旋轉(zhuǎn)半徑）至點(diǎn)H'，從而使桶蓋打開一個(gè)張角∠HDH′．如圖3，桶蓋打開后，傳動(dòng)桿H′B′所在的直線分別與水平直線AB、DH垂直，垂足為點(diǎn)M、C，設(shè)H′C=B′M．測得AP=6cm，PB=12cm，DH′=8cm．要使桶蓋張開的角度∠HDH'不小于60°，那么踏板AB離地面的高度至少等于多少cm？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）