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如圖，已知拋物線y=-x²+2x+3交x軸于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．
（1）求點A、B、C的坐標．
（2）若點M為拋物線的頂點，連接BC、CM、BM，求△BCM的面積．

如圖，已知拋物線y=-x²+2x+3交軸于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C
（1）求點A、B、C的坐標；
（2）若點M為拋物線的頂點，連接BC、CM、BM，求△BCM的面積；
（3）連接AC，在軸上是否存在點P，使△ACP為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，已知拋物線y=-x²+2x+1-m與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，其中點C的坐標是（0，3），頂點為點D，連接CD，拋物線的對稱軸與x軸相交于點E．
（1）求m的值；
（2）求∠CDE的度數；
（3）在拋物線對稱軸的右側部分上是否存在一點P，使得△PDC是等腰三角形？如果存在，求出符合條件的點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

如圖，已知拋物線y=x²-2x+n與x軸交于不同的兩點A，B，其頂點是C，D是拋物線的對稱軸與x軸的交點．
（1）求實數n的取值范圍．
（2）求頂點C的坐標；
（3）求線段AB的長；
（4）若直線y=

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x+1分別交x軸于E，交y軸于F，問△BDC與△EOF是否有可能全等？如果有可能全等請給出證明；如果不可能全等請說明理由．