如圖1，平移拋物線F₁：y＝x²后得到拋物線F₂．已知拋物線F₂經過拋物線F₁的頂點M和點A（2，0），且對稱軸與拋物線F₁交于點B，設拋物線F₂的頂點為N．

⑴探究四邊形ABMN的形狀及面積（直接寫出結論）

⑵若將已知條件中的“拋物線F₁：y＝x²”改為“拋物線F₁：y＝ax²”（如圖2），“點A（2，0）”改為“點A（m，0）”，其它條件不變，探究四邊形ABMN的形狀及其面積，并說明理由．

⑶若將已知條件中的“拋物線F₁：y＝x²”改為“拋物線F₁：y＝ax²＋c，”（如圖3），“點A（2，0）”改為“點A（m，c）”其它條件不變，求直線AB與y軸的交點C的坐標（直接寫出結論）

如圖1，拋物線F₁：y=x²的頂點為P，將拋物線F₁平移得到拋物線F₂，使拋物線F₂的頂點Q始終在拋物線F₁圖象上（點Q不與點P重合），過點Q直線QB∥x軸，與拋物線F₁的另一個交點為B，拋物線F₁的對稱軸交拋物線F₂于點A．
（1）猜想四邊形ABOQ的形狀為______，若四邊形ABOQ有一個內角為60°，則此時點Q的坐標為______；
（2）若將“拋物線F₁：y=x²”改為“拋物線F₁：y=ax²”，其他條件不變，請你在圖2中探究（1）中的問題；
（3）在（2）的基礎上，若將“拋物線F₁：y=ax²”改為“拋物線F₁：y=a（x-m）²+n”，請你直接寫出點Q的坐標（用含a、m、n的式子表示）．