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題目列表(包括答案和解析)

29、求有理數a的絕對值時,先要判明a的符號:當a>0時,|a|=a;當a=0時,|a|=0;當a<0時,|a|=-a.
請利用上述結論解答下列各題:
(1)如果a>0,那么|a|=
a
,|-a|=
a

如果a<0,那么|a|=
-a
,|-a|=
-a

(2)在等式右邊的橫線上填上使等式成立的條件:|a|=a,
a≥0
;|a|=-a,
a≤0

(3)下列說法正確的是(  )
A、-a的絕對值是a                 B、若|x|=-x,則x是負數
C、a的絕對值是a                 D、若m=-n,則|m|=|n|

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求不等式2x-5≤1的解集時,小強的解答如下:
“因為x≤0的一切數值都能滿足不等式2x-5≤1,所以不等式2x-5≤1的解集是 x≤0.”
不正確
不正確

小強的解答正確嗎?若正確,請在題后的橫線上打“√”;若不正確,在題后的橫線上將小強解答中漏解的部分補上.
答:
解:移項、合并得,2x≤6,
系數化為1得,x≤3.
解:移項、合并得,2x≤6,
系數化為1得,x≤3.

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、已知一個直角三角形的兩條直角邊的和為10cm。
(1)求這個直角三角形的面積S與其中一條直角邊長x之間的函數關系式和自變量x的取值范圍;
(2)求當x=5cm時直角三角形的面積。

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求函數y=數學公式(x>-1)中的y的取值范圍.
解.∵y=數學公式
數學公式
∴y>2
在高中我們將學習這樣一個重要的不等式:數學公式(x、y為正數);此不等式說明:當正數x、y的積為定值時,其和有最小值.
例如:求證:x+數學公式≥2(x>0)
證明:∵數學公式
∴x+數學公式≥2
利用以上信息,解決以下問題:
(1)求函數:y=數學公式中(x>1),y的取值范圍.
(2)若x>0,求代數式2x+數學公式的最小值.

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求有理數a的絕對值時,先要判明a的符號:當a>0時,|a|=a;當a=0時,|a|=0;當a<0時,|a|=-a.
請利用上述結論解答下列各題:
(1)如果a>0,那么|a|=______,|-a|=______;
如果a<0,那么|a|=______,|-a|=______.
(2)在等式右邊的橫線上填上使等式成立的條件:|a|=a,______;|a|=-a,______.
(3)下列說法正確的是
A、-a的絕對值是a         B、若|x|=-x,則x是負數
C、a的絕對值是a         D、若m=-n,則|m|=|n|

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