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在直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（2，2），點C是線段OA上的一個動點（不運動至O，A兩點），過點C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊作如圖所示的正方形CDEF．連接AF并延長交x軸的正半軸于點B，連接OF．
（1）猜想OD和DE之間的數量關系，并說明理由；
（2）設OD=t，求OB的長（用含t的代數式表示）；
（3）若點B在E的右側時，△BFE與△OFE能否相似？若能，請你求出此時經過O，A，B三點的拋物線解析式；若不能，請說明理由．

在同一坐標系中，某反比例函數的圖象與其正比例函數的圖象相交于A、B兩點，點A在第二象限，且點A的橫坐標為-1，作AD⊥x軸，垂足為D，已知△AOD的面積為2．
（1）寫出該反比例函數的關系式；
（2）求出點B的坐標；
（3）若點C的坐標為（3，0），求△ABC的面積．

在直角坐標系中，點A的坐標是（3，0），點P在第一象限內的直線y=-x+4上．設點P的坐標為（x，y）．
（1）在所給的坐標系中畫出直線y=-x+4；
（2）求△POA的面積S與變量x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當S=

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時，求點P的坐標，畫出此時的△POA，并用尺規作圖法，作出其外接圓（保留作圖痕跡，不寫作法）．

在直角坐標系中，點A的坐標是（3，0），點P在第一象限內的直線y=-x+4上．設點P的坐標為（x，y）．
（1）在所給直角坐標系（如圖）中畫出符合已知條件的圖形，求△POA的面積S與自變量x的函數關系式及x的取值范圍；
（2）當S=

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時，求點P的位置；
（3）若以P、O、A、Q為頂點構成平行四邊形，請直接寫出第四個頂點Q的坐標．