3．用配方法解方程:時.小明的配方過程如下: 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

小明在復習數學知識時，針對“求一元二次方程的解”整理了以下幾種方法，請你將有關內容補充完整：
例題：求一元二次方程x²-x-1=0的兩個解．
（1）解法一：選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）．
（2）解法二：利用二次函數圖象與兩坐標軸的交點求解．
如圖，把方程x²-x-1=0的解看成是二次函數y=

的圖象與x軸交點的橫坐標即x₁，x₂就是方程的解．
（3）解法三：利用兩個函數圖象的交點求解①把方程x²-x-1=0的解看成是二次函數y=

的圖象與一個一次函數y=

的圖象交點的橫坐標②畫出這兩個函數的圖象，用x₁，x₂在x軸上標出方程的解．

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配方法是數學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它．下面我們就求函數的極值，介紹一下配方法．
例：已知代數式a²+6a+2，當a=

-3

時，它有最小值，是

-7

．
解：a²+6a+2=a²+6a+9-9+2=（a+3）²-9+2=（a+3）²-7
因為（a+3）²≥0，所以（a+3）²-7≥-7．
所以當a=-3時，它有最小值，是-7．
參考例題，試求：
（1）填空：當a=

時，代數式（a-3）²+5有最小值，是

．
（2）已知代數式a²+8a+2，當a為何值時，它有最小值，是多少？

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配方法是數學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它．下面我們就求函數的極值，介紹一下配方法．
例：已知代數式a²+6a+2，當a=時，它有最小值，是．
解：a²+6a+2=a²+6a+9-9+2=（a+3）²-9+2=（a+3）²-7
因為（a+3）²≥0，所以（a+3）²-7≥-7．
所以當a=-3時，它有最小值，是-7．
參考例題，試求：
（1）填空：當a=時，代數式（a-3）²+5有最小值，是．
（2）已知代數式a²+8a+2，當a為何值時，它有最小值，是多少？

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小明在復習數學知識時，針對“求一元二次方程的解”，整理了以下的幾種方法，請你按有關內容補充完整：
復習日記卡片
內容：一元二次方程解法歸納　　　　　　　　　　　　　　　　時間：2007年6月×日
舉例：求一元二次方程x²-x-1=0的兩個解
方法一：選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）求解
解方程：x²-x-1=0．
解：

方法二：利用二次函數圖象與坐標軸的交點求解如圖所示，把方程x²-x-1=0的解看成是二次函數y=的圖象與x軸交點的橫坐標，即x₁，x₂就是方程的解．

方法三：利用兩個函數圖象的交點求解
（1）把方程x²-x-1=0的解看成是一個二次函數y=的圖象與一個一次函數y=圖象交點的橫坐標；
（2）畫出這兩個函數的圖象，用x₁，x₂在x軸上標出方程的解．

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小明在復習數學知識時，針對“求一元二次方程的解”整理了以下幾種方法，請你將有關內容補充完整：
例題：求一元二次方程x²-x-1=0的兩個解．
（1）解法一：選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）．
（2）解法二：利用二次函數圖象與兩坐標軸的交點求解．
如圖，把方程x²-x-1=0的解看成是二次函數y=的圖象與x軸交點的橫坐標即x₁，x₂就是方程的解．
（3）解法三：利用兩個函數圖象的交點求解①把方程x²-x-1=0的解看成是二次函數y=的圖象與一個一次函數y=__的圖象交點的橫坐標②畫出這兩個函數的圖象，用x₁，x₂在x軸上標出方程的解．

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