（本題6分，每小題2分）如圖，在的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1.請在所給網格中按下列要求畫出圖形（任意畫出滿足條件的一種圖形）．

1.（1）從點A出發的一條線段AB，使它的另一個端點落在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為；

2.（2）以（1）中的AB為邊的一個等腰三角形ABC，使點C在格點上，且另兩邊的長都是無理數；

3.（3）畫出⊿ABC關于點B的中心對稱圖形⊿A₁B₁C₁

（本題6分，每小題2分）如圖，在的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1.請在所給網格中按下列要求畫出圖形（任意畫出滿足條件的一種圖形）．

1.（1）從點A出發的一條線段AB，使它的另一個端點落在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為；

2.（2）以（1）中的AB為邊的一個等腰三角形ABC，使點C在格點上，且另兩邊的長都是無理數；

3.（3）畫出⊿ABC關于點B的中心對稱圖形⊿A₁B₁C₁

在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC和△DEF的頂點坐標分別為A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）．
按下列要求畫圖：以O為位似中心，將△ABC向y軸左側按比例尺2：1放大得△ABC的位似圖形△A₁B₁C₁，并解決下列問題：
（1）頂點A₁的坐標為______，B₁的坐標為______，C₁的坐標為______；
（2）請你利用旋轉、平移兩種變換，使△A₁B₁C₁通過變換后得到△A₂B₂C₂，且△A₂B₂C₂恰與△DEF拼接成一個平行四邊形（非正方形），寫出符合要求的變換過程．