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設拋物線y=ax²+bx-2與x軸交于兩個不同的點A（-1，0）、B（m，0），與y軸交于點C，且∠ACB=90°。
（1）求m的值和拋物線的解析式；
（2）已知點D（1，n ）在拋物線上，過點A的直線y=x+1交拋物線于另一點E，若點P在x軸上，以點P、B、D為頂點的三角形與△AEB相似，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，△BDP的外接圓半徑等于_____________。

已知拋物線y=x²+bx+c經過點A(0，5)和B(3，2)點。
(1)求拋物線的解析式；
(2)現有一半徑為1，圓心P在拋物線上運動的動圓，問當⊙P在運動過程中，是否存在⊙P與坐標軸相切的情況？若存在，請求出圓心P的坐標；若不存在，請說明理由；
(3)若⊙Q的半徑為r，點Q在拋物線上，當⊙Q與兩坐標軸都相切時，求半徑r的值。

已知拋物線有不同的兩點E（k+3，-k²+1）和F（-k-1，-k²+1）。

已知拋物線y =ax²+bx+c的圖象交x軸于點A（x₀，0）和點B（2，0），與y軸的正半軸交于點C，其對稱軸是直線x=-1，tan∠BAC=2，點A關于y軸的對稱點為點D。
（1）確定A、C、D三點的坐標；
（2）求過B、C、D三點的拋物線的解析式；
（3）若過點（0，3）且平行于x軸的直線與（2）小題中所求拋物線交于M、N兩點，以MN為一邊，拋物線上任一點P（x，y）為頂點作平行四邊形，若平行四邊形的面積為S，寫出S關于P點縱坐標y的函數解析式；
（4）當<x<4時，（3）小題中平行四邊形的面積是否有最大值，若有，請求出，若無，請說明理由。