如圖1，過(guò)平行四邊形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)作它的一條垂線段h，沿這條垂線段剪下三角形紙片，將它平移到右邊，平移距離等于平行四邊形的底邊長(zhǎng)a．
（1）平移后的圖形是矩形嗎？為什么？
（2）圖2中，BD是平移后的四邊形ABCD的對(duì)角線，F(xiàn)為AD上一點(diǎn)，CF交BD于點(diǎn)G，CE⊥BD于點(diǎn)E，求證：∠2=∠1+∠3．

（2006•玉溪）如圖1，過(guò)平行四邊形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)作它的一條垂線段h，沿這條垂線段剪下三角形紙片，將它平移到右邊，平移距離等于平行四邊形的底邊長(zhǎng)a．
（1）平移后的圖形是矩形嗎？為什么？
（2）圖2中，BD是平移后的四邊形ABCD的對(duì)角線，F(xiàn)為AD上一點(diǎn)，CF交BD于點(diǎn)G，CE⊥BD于點(diǎn)E，求證：∠2=∠1+∠3．