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（本小題滿分6分）設邊長為2a的正方形的中心A在直線l上，它的一組對邊垂直于直線l，半徑為r的⊙O的圓心O在直線l上運動，點A、O間距離為d．

1.（1）如圖①，當r＜a時，根據d與a、r之間關系，請你將⊙O與正方形的公共點個數

填入下表：

2.（2）如圖②，當r＝a時，根據d與a、r之間關系，

請你寫出⊙O與正方形的公共點個數。

當r＝a時，⊙O與正方形的公共點個數可能有　　個；

3.（3）如圖③，當⊙O與正方形有5個公共點時，

r=　　　　　　（請用a的代數式表示r，不必說理）

（本小題滿分10分）
△ABC中，AC=BC.以BC為直徑作⊙O交AB于點D，交AC于點G.直線DF⊥AC，垂足為F,交CB的延長線于點E.

【小題1】（1）判斷直線EF與⊙O的位置關系，并說明理由；
【小題2】（2）如果BC=10，AB=12，求CG的長.

（本小題滿分8分）中國國際動漫節以“動漫的盛會，人民的節日”為宗旨，以

“動漫我的城市，動漫我的生活”為主題，已在杭州成功舉辦七屆。目前，它成為國內規模

最大、交易最旺、影響最廣的動漫專業盛會。

下面是自首屆以來各屆動漫產品成交金額統計圖表（部分未完成）：

（1）請根據所給的信息將統計圖表補充完整；

（2）從哪屆開始成交金額超過百億元？相鄰兩屆中，哪兩屆的成交金額增長最快？

（3）求第五屆到第七屆的平均增長率，并用它預測第八屆中國國際動漫節的成交金額（精確到億元）

（本小題滿分8分）甲、乙兩人準備整理一批新到的實驗器材，若甲單獨整理需

要40分鐘完工，若甲、乙共同整理20分鐘后，乙需再單獨整理20分鐘才能完工.

⑴問乙單獨整理多少分鐘完工？

⑵若乙因式作需要，他的整理時間不超過30分鐘，則甲至少整理多少分鐘才能完工？

(本小題滿分14分)平面直角坐標系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點A、C的坐標分別為(0，3)、(，0)，將此平行四邊形繞點0順時針旋轉90°，得到平行四邊形。

(1)若拋物線過點C，A，，求此拋物線的解析式；

(2)求平行四邊形ABOC和平行四邊形重疊部分△的周長；

(3)點M是第一象限內拋物線上的一動點，間：點M在何處時△的面積最大?最大面積是多少?并求出此時點M的坐標。