題目列表(包括答案和解析)
設函數
(Ⅰ) 當
時，求函數
的極值；
（Ⅱ）當
時，討論函數的單調性.
（Ⅲ）若對任意
及任意
，恒有
成立，求實數
的取值范圍.
設函數
(Ⅰ) 當
時，求函數
的極值；
（Ⅱ）當
時，討論函數的單調性.
（Ⅲ）若對任意
及任意
，恒有
成立，求實數
的取值范圍.
設函數
(Ⅰ) 當
時，求函數
的極值；
（Ⅱ）當
時，討論函數的單調性. （Ⅲ）（理科）若對任意
及任意
，恒有
成立，求實數
的取值范圍.
設函數
(Ⅰ) 當
時，求函數
的極值；
（Ⅱ）當
時，討論函數的單調性.（Ⅲ）若對任意
及任意
，恒有
成立，求實數
的取值范圍.
時，求函數
的極值；
時，討論函數的單調性.
及任意
，恒有
成立，求實數
的取值范圍.
一、選擇題
BBACA DCBBB（分類分布求解）
二、填空題
11．{2，7} 12．840 13．1 14．2 15．
（圓錐曲線定義）
16．解：（1）由
（2）由余弦定理知：
又
17．解：設事件A為“小張被甲單位錄取”，B為“被乙單位錄取”，C為“被丙單位錄取”。
（1）小張沒有被錄取的概率為：
（2）小張被一個單位錄取的概率為
被兩個單位同時錄取的概率為
被三個單位錄取的概率為：
所以分布列為：
ξ
0
1
2
3
P
所以：
18．解：（1）
，
的斜率不存在時，它與曲線C只有一個交點，不合題意，
①
恒成立， 
② 
③
當k=0時，方程①的解為
當k=0時，方程①的解為
①
得
②
即得：
與假設矛盾，所以成立
解法3：可用數學歸納法：步驟同解法2
步驟略