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21.二次三項式的最小值是 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

21、二次三項式x2-8x+22的最小值是
6

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二次三項式x2+5x+7的最小值是
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對于二次三項式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解為(x+a)2的形式,但對于二次三項式x2+2ax-3a2,就不能直接用公式法了,我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2,使其成為完全平方式,再減去a2這項,使整個式子的值不變.于是有x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2
=(x+a)2-4a2
=(x+a)2-(2a)2=(x+3a)(x-a)
像上面這樣把二次三項式分解因式的方法叫做添(拆)項法.
(1)請用上述方法把x2-4x+3分解因式.
(2)多項式x2+2x+2有最小值嗎?如果有,那么當它有最小值時x的值是多少?

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對于二次三項式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解為(x+a)2的形式,但對于二次三項式x2+2ax-3a2,就不能直接用公式法了,我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2,使其成為完全平方式,再減去a2這項,使整個式子的值不變.于是有x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2
=(x+a)2-4a2
=(x+a)2-(2a)2=(x+3a)(x-a)
像上面這樣把二次三項式分解因式的方法叫做添(拆)項法.
(1)請用上述方法把x2-4x+3分解因式.
(2)多項式x2+2x+2有最小值嗎?如果有,那么當它有最小值時x的值是多少?

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對于二次三項式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解為(x+a)2的形式,但對于二次三項式x2+2ax-3a2,就不能直接用公式法了,我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2,使其成為完全平方式,再減去a2這項,使整個式子的值不變.于是有x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2
=(x+a)2-4a2
=(x+a)2-(2a)2=(x+3a)(x-a)
像上面這樣把二次三項式分解因式的方法叫做添(拆)項法.
(1)請用上述方法把x2-4x+3分解因式.
(2)多項式x2+2x+2有最小值嗎?如果有,那么當它有最小值時x的值是多少?

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