如圖①△ABC是正三角形，△BDC是等腰三角形，BD=CD，∠BDC=120°，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角，角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N，連接MN．
（1）探究BM、MN、NC之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）若△ABC的邊長(zhǎng)為2，求△AMN的周長(zhǎng)．
（3）若點(diǎn)M、N分別是AB、CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，其它條件不變，在圖②中畫出圖形，并說(shuō)出BM、MN、NC之間的關(guān)系．

如圖①△ABC是正三角形，△BDC是等腰三角形，BD=CD，∠BDC=120^o，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60^o角，角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N，連接MN。

(1)探究BM、MN、NC之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由。（6分）(2)若△ABC的邊長(zhǎng)為2，求△AMN的周長(zhǎng)。

(3)若點(diǎn)M、N分別是AB、CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，其它條件不變，在圖②中畫出圖形，并說(shuō)出BM、MN、NC之間的關(guān)系（4分）