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（10分）如圖甲所示，一個直徑為d的紙筒, 固定在可以勻速轉動的轉臺上，側面開有位于豎直方向的狹縫，在轉臺的中心放有不隨轉臺轉動的油漆噴射器，它能以恒定速率水平向右噴射油漆，質量為2.00kg的金屬長圓柱棒用白紙包著，當接通電源待電機穩定轉動后，燒斷懸掛圓柱棒的細線，圓柱棒自由下落，油漆可在圓柱棒的紙上留下記號。圖乙是按正確操作獲得的一條紙帶，圖中O是畫出的第一個痕跡，A、B、C、D、E、F、G是依次畫出的痕跡，測得痕跡之間沿棒方向的距離依次為OA =26.0mm、AB =50.0mm、BC =74.0mm、CD =98.0mm、DE =122.0mm、EF =146.0mm，已知電動機銘牌上標有“1200 r / min”字樣，由此驗證機械能守恒定律．根據以上內容，可得：

① 根據乙圖所給的數據，可知毛筆畫下痕跡B、E兩時刻間棒的動能變化量為       J，重力勢能的變化量為      J，由此可得出的結論是            ．（g取9.80m/s²，結果保留三位有效數字）

② 如要驗證毛筆畫下痕跡O、F兩點的過程中圓柱棒機械能守恒時，實驗者不知道工作電壓減小，電動機轉速小于1200 r / min，由于這一原因將導致______（填“大于、小于、等于”） ．

③ 實驗中某同學利用獲得的實驗數據同時測定了當地的重力加速度g的值．假設OF間的距離為h，EG間的距離s．電動機轉動頻率用f表示．有下面三種方法求重力加速度的值，分別是：

A．根據，其中，求得：

B．根據，其中，而（其中），求得：

C．根據，而，（其中），求得：

你認為用哪種方法比較妥當?其它方法可能存在的問題是什么?答：             ．

如圖甲所示，一個直徑為d的紙筒, 固定在可以勻速轉動的轉臺上，側面開有位于豎直方向的狹縫，在轉臺的中心放有不隨轉臺轉動的油漆噴射器，它能以恒定速率水平向右噴射油漆，質量為2.00kg的金屬長圓柱棒用白紙包著，當接通電源待電機穩定轉動后，燒斷懸掛圓柱棒的細線，圓柱棒自由下落，油漆可在圓柱棒的紙上留下記號。圖乙是按正確操作獲得的一條紙帶，圖中O是畫出的第一個痕跡，A、B、C、D、E、F、G是依次畫出的痕跡，測得痕跡之間沿棒方向的距離依次為OA =26.0mm、AB =50.0mm、BC =74.0mm、CD =98.0mm、

DE =122.0mm、EF =146.0mm，已知電動機銘牌上標有“1200 r / min”字樣，由此驗證機械能守恒定律．根據以上內容，可得：

① 根據乙圖所給的數據，可知毛筆畫下痕跡B、E兩時刻間棒的動能變化量為       J，重力勢能的變化量為      J．（g取9.80m/s²，結果保留三位有效數字）

② 如要驗證毛筆畫下痕跡O、F兩點的過程中圓柱棒機械能守恒時，實驗者不知道工作電壓減小，電動機轉速小于1200 r / min，由于這一原因將導致______（填“大于、小于、等于”） ．

如圖甲所示，一個n=10匝，面積為S=0.3m²的圓形金屬線圈，其總電阻為R₁=2Ω, 與R₂=4Ω的電阻連接成閉合電路。線圈內存在方向垂直于紙面向里，磁感應強度按B₁=2t + 3 (T)規律變化的磁場。電阻R₂兩端通過金屬導線分別與電容器C的兩極相連．電容器C緊靠著帶小孔a（只能容一個粒子通過）的固定絕緣彈性圓筒。圓筒內壁光滑，筒內有垂直水平面豎直向下的勻強磁場B₂，O是圓筒的圓心，圓筒的內半徑為r=0.4m．

（1）金屬線圈的感應電動勢E和電容器C兩板間的電壓U;

（2）在電容器C內緊靠極板且正對a孔的D處有一個帶正電的粒子從靜止開始經電容器C加速后從a孔垂直磁場B₂并正對著圓心O進入筒中，該帶電粒子與圓筒壁碰撞四次后恰好又從小孔a射出圓筒．已知粒子的比荷q/m=5×10⁷（C/kg），該帶電粒子每次與筒壁發生碰撞時電量和能量都不損失，不計粒子重力和空氣阻力，則磁感應強度B₂ 多大（結果允許含有三角函數式）。