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17． 旅游公司為3個(gè)旅游團(tuán)提供4條旅游線路.每個(gè)旅游團(tuán)任選其中一條. (1)求3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同的線路的概率 (2)求恰有2條線路沒有被選擇的概率. (3)求選擇甲線路旅游團(tuán)數(shù)的期望. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國(guó)內(nèi)發(fā)行總量為2000萬張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡（簡(jiǎn)稱金卡），向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡（簡(jiǎn)稱銀卡）。某旅游公司組織了一個(gè)有36名游客的旅游團(tuán)到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內(nèi)游客。在省外游客中有持金卡，在省內(nèi)游客中有持銀卡。

（I）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；

（II）在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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（本小題滿分12分）

為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國(guó)內(nèi)發(fā)行總量為2000萬張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡（簡(jiǎn)稱金卡），向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡（簡(jiǎn)稱銀卡）。某旅游公司組織了一個(gè)有36名游客的旅游團(tuán)到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內(nèi)游客。在省外游客中有持金卡，在省內(nèi)游客中有持銀卡。

（Ⅰ）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；

（Ⅱ）在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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（本小題滿分12分）
為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國(guó)內(nèi)發(fā)行總量為2000萬張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡（簡(jiǎn)稱金卡），向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡（簡(jiǎn)稱銀卡）。某旅游公司組織了一個(gè)有36名游客的旅游團(tuán)到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內(nèi)游客。在省外游客中有持金卡，在省內(nèi)游客中有持銀卡。
（Ⅰ）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；
（Ⅱ）在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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（2009四川卷理）（本小題滿分12分）

為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國(guó)內(nèi)發(fā)行總量為2000萬張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡（簡(jiǎn)稱金卡），向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡（簡(jiǎn)稱銀卡）。某旅游公司組織了一個(gè)有36名游客的旅游團(tuán)到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內(nèi)游客。在省外游客中有持金卡，在省內(nèi)游客中有持銀卡。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（I）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；

（II）在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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（2009四川卷理）（本小題滿分12分）

為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國(guó)內(nèi)發(fā)行總量為2000萬張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡（簡(jiǎn)稱金卡），向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡（簡(jiǎn)稱銀卡）。某旅游公司組織了一個(gè)有36名游客的旅游團(tuán)到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內(nèi)游客。在省外游客中有持金卡，在省內(nèi)游客中有持銀卡。.   

（I）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；

（II）在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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一、選擇題（本大題8小題，共40分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求）

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

A

C

A

D

A

B

B

B

二、填空題：（本大題共須作6小題，每小題5分，共30分，把答案填寫在題橫線上）.

9、        10、    11、   12、3

▲選做題：在下面三道題中選做兩題，三題都選的只計(jì)算前兩題的得分。

　13、3   ；14、。　　； 15、

三、解答題（本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

16、（本小題滿分14分）解：（1）的內(nèi)角和

           …………………1分

   ……………5分

  …………………7分

（2）……………9分

…………12分

當(dāng)即時(shí)，y取得最大值        ………………………14分

17．（本小題滿分12分）

解：（1）3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同線路的概率為：P1=…………3分

    （2）恰有兩條線路沒有被選擇的概率為：P2=……6分

    （3）設(shè)選擇甲線路旅游團(tuán)數(shù)為ξ，則ξ=0，1，2，3………………7分

    P（ξ=0）=       P（ξ=1）=       

    P（ξ=2）=      P（ξ=3）= ………………9分

    ∴ξ的分布列為：

ξ

0

1

2

3

                        

   

………………10分

 

    ∴期望Eξ=0×+1×+2×+3×=………………12分

18．（本小題滿分12分）

  

  • （1）過O作OF⊥BC于F，連接O1F，

    ∵OO1⊥面AC，∴BC⊥O1F，

    ∴∠O1FO是二面角O1－BC－D的平面角，………………3分

    ∵OB=2，∠OBF=60°，∴OF=.

    在Rt△O1OF在，tan∠O1FO=

    ∴∠O1FO=60° 即二面角O1―BC―D為60°………………6分

    （2）在△O1AC中，OE是△O1AC的中位線，∴OE∥O1C

    ∴OE∥O1BC，∵BC⊥面O1OF，∴面O1BC⊥面O1OF，交線O1F.

    過O作OH⊥O1F于H，則OH是點(diǎn)O到面O1BC的距離，………………10分

    • <ul id="ygiim"></ul>
    <strike id="ygiim"></strike>
    <samp id="ygiim"></samp>
      
 
      
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        解法二：（1）∵OO1⊥平面AC，
        ∴OO1⊥OA，OO1⊥OB，又OA⊥OB，………………2分
        建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系（如圖）
        ∵底面ABCD是邊長(zhǎng)為4，∠DAB=60°的菱形，
        ∴OA=2，OB=2，
        則A（2，0，0），B（0，2，0），C（－2，0，0），O1（0，0，3）………………3分
        設(shè)平面O1BC的法向量為=（x，y，z），
        則⊥，⊥，
        ∴，則z=2，則x=－，y=3，
        ∴=（－，3，2），而平面AC的法向量=（0，0，3）………………5分
        ∴cos<，>=，
        設(shè)O1－BC－D的平面角為α，
∴cosα=∴α=60°.
        故二面角O1－BC－D為60°. ………………6分
        （2）設(shè)點(diǎn)E到平面O1BC的距離為d，
            ∵E是O1A的中點(diǎn)，∴=（－，0，），………………9分
        則d=∴點(diǎn)E到面O1BC的距離等于。……………12分
        19．（本小題滿分14分）解：易知   …………2分
        設(shè)P（x，y），則
           ………………4分
        ，
        ，即點(diǎn)P為橢圓短軸端點(diǎn)時(shí)，有最小值3；
        當(dāng)，即點(diǎn)P為橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)時(shí)，有最大值4 ……6分
        （Ⅱ）假設(shè)存在滿足條件的直線l易知點(diǎn)A（5，0）在橢圓的外部，當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，直線l與橢圓無交點(diǎn)，所在直線l斜率存在，設(shè)為k
        直線l的方程為  ……………………8分
        由方程組
        依題意  …………10分
        當(dāng)時(shí)，設(shè)交點(diǎn)C，CD的中點(diǎn)為R，
        則
        又|F2C|=|F2D|
          …………13分
        ∴20k2=20k2－4，而20k2=20k2－4不成立，   所以不存在直線，使得|F2C|=|F2D|
        綜上所述，不存在直線l，使得|F2C|=|F2D|  …………14分
        20．（本小題滿分14分）解：（1），
           …………2分
        當(dāng) 上無極值點(diǎn)  …………3分
        當(dāng)p>0時(shí)，令的變化情況如下表：
        x
        (0，)
        +
        0
        －
        ㄊ
        極大值
        ㄋ
        從上表可以看出：當(dāng)p>0 時(shí)，有唯一的極大值點(diǎn)  ………………7分
        （Ⅱ）當(dāng)p>0時(shí)在處取得極大值，此極大值也是最大值，
        要使恒成立，只需，     
∴
        ∴p的取值范圍為[1，+∞   …………………10分
        （Ⅲ）令p=1，由（Ⅱ）知，
        ∴，
        ∴   …………11分
        ∴
          …………12分
          
        ∴結(jié)論成立   …………………14分
        21、解：（1）由題意得，解得，………………2分
                   ………………4分
        （2）由（1）得，         ①
          ②    ①-②得
         . ，………………6分
        設(shè)，則由得隨的增大而減小時(shí)， 又恒成立，………………9分
              （3）由題意得恒成立
         
記，則
        ………………12分
        是隨的增大而增大  
        的最小值為，，即. ………………14分
         
        		
        
	
	

        
	


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