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（幾何證明選講選做題）如圖，⊙O中的弦AB與直徑CD相交于P，M為DC延長線上一點(diǎn)，MN為⊙O的切線，N為切點(diǎn)，若AP=8，PB=6，PD=4，MC=6，則MN的長為．

如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB=2，BC=6，CD=DA=4．
（1）求弦BD的長；
（2）設(shè)點(diǎn)P是弧BCD上的一動點(diǎn)（不與B，D重合）分別以PB，PD為一邊作正三角形PBE、正三角形PDF，求這兩個(gè)正三角形面積和的取值范圍．

四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為6的正方形，且PA=PB=PC=PD，若一個(gè)半徑為1的球與此四棱錐的所有面都相切，則此四棱錐的體積為．