（09年崇文區二模文）（14分）

已知函數的圖像經過點（1，n²），n=1，2，…，數列{a_n}為等差數列。

   （I）求數列{a_n}的通項公式；

已知函數f（x）=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_nxⁿ（n∈N^*），且y=f（x）的圖象經過點（1，n²），n=1，2，…，數列{a_n}為等差數列．
（I）求數列{a_n}的通項公式；
（II）當n為奇數時，設，是否存在自然數m和M，使得不等式恒成立？若存在，求出M-m的最小值；若不存在，請說明理由．