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令3-r=2,得r=1 , 因此.展開式中含項的系數是-192. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

14、(1+x)n=Cn0+Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn(x∈N*)(1+x)n=C,上式兩邊對x求導后令x=1,可得結論:Cn1+2Cn2+…+rCnr+nCnn=n•2n-1,利用上述解題思路,可得到許多結論.試問:Cn0+2Cn1+3Cn2+…+(r+1)Cnr+…+(n+1)Cnn=
(n+2)2n-1

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對于函數f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,則稱x0為函數f(x)的不動點,已知f(x)=ax2+(b+1)x+(b-1)(a≠0)
(1)當a=1,b=-2求函數f(x)的不動點;
(2)若對任意實數b,函數f(x)恒有兩個相異不動點,求a的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,令g(x)=
1
x+2
+loga 
1+x
1-x
,解關于x的不等式g[x(x-
1
2
)]<
1
2

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已知x,y∈R+,且x+y=2,求
1
x
+
2
y
的最小值;給出如下解法:由x+y=2得2≥2
xy
①,即
1
xy
≥1
②,又
1
x
+
2
y
≥2
2
xy
③,由②③可得
1
x
+
2
y
≥2
2
,故所求最小值為2
2
.請判斷上述解答是否正確
不正確
不正確
,理由
①和③不等式不能同時取等號.
①和③不等式不能同時取等號.

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下列集合A到集合B的對應中,判斷哪些是A到B的映射?判斷哪些是A到B的一一映射?
(1)A=N,B=Z,對應法則f:x→y=-x,x∈A,y∈B.
(2)A=R+,B=R+,f:x→y=
1x
,x∈A,y∈B.
(3)A=a|0°<α≤9°,B=x|0≤x≤1,對應法則f:取正弦.
(4)A=N+,B={0,1},對應法則f:除以2得的余數.
(5)A={-4,-1,1,4},B={-2,-1,1,2},對應法則f:x→y=|x|2,x∈A,y∈B.
(6)A={平面內邊長不同的等邊三角形},B={平面內半徑不同的圓},對應法則f:作等邊三角形的內切圓.

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設函數f(x)=sin
π
2
x

(Ⅰ)求f(1)+f(2)+…+f(2013);
(Ⅱ)令g(x)=f(
2
π
x)
,若任意α,β∈R,恒有g(α)+g(π+β)=2cos
α+β
2
•sin
α-β
2
,求cos
24
•cos
37π
24
的值.

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同步練習冊答案
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